网格模型上脊线与谷线的提取

摘要

网格模型上的脊线和谷线能直观地勾画物体的基本形状和主要特征,是绘制物体所不可缺少的曲线。在网格的简化、分割和纹理合成等等的后处理有着重要的应用。本文就如何计算网格模型上的脊线和谷线展开了讨论。
　　 我们将脊点和谷点定义为在主方向的法截线上,相应的主曲率取极值的点。脊线和谷线就是分别由脊点和谷点所生成的曲线。根据定义,本文先给出了通过直接的离散来计算脊点和谷点的算法。由定义可知,计算脊点时需要计算曲面的三阶和四阶导数,我们利用了多项式曲面的一些好的性质,能方便地计算出主曲率及其高阶导数,提出了一种使用局部多项式来计算脊点和谷点的新方法,试验结果表明,这两种算法都能有效地找到曲面上特征明显的地方。
　　 为了得到脊线和谷线,需要估算出网格顶点处的主曲率和主方向。我们根据Weingarten映射的性质,提出了一种新的估算离散曲率和主方向的方法,思路直观。实验结果表明,这种算法是可行和有效的。
　　 在找到脊点和谷点之后,我们采用了“跟踪”的办法,来生成脊线和谷线。由于计算中存在的误差和模型本身的特点,结果中有可能产生很多短小的分叉线,需要设置适当的阀值来剔除那些效果不理想的线,以及光顺等优化处理,来取得满意的效果。

目录

文摘

英文文摘

致谢

第一章 绪论

1.1 前言

1.2 相关工作

1.2.1 与视线相关的曲线

1.2.2 与视线无关的曲线

1.3 本文内容

第二章 曲面上的脊点和谷点

2.1 引言

2.2 微分几何背景介绍

2.3 离散曲率的估算

2.4 实验结果与分析

2.5 脊点的定义和计算

2.6 实验结果与分析

第三章 脊线和谷线的生成与优化

3.1 引言

3.2 脊线的生成

3.3 脊线的优化

3.4 实验结果与分析

第四章 总结与展望

4.1 全文的总结

4.2 今后工作的展望

参考文献