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第一章 绪论
1.1 图像恢复中的相关数学模型
1.2 图像分割中的相关数学模型
1.3 一些快速算法
1.4 本文的主要研究内容和结果
第二章 一个改进的LOT模型
2.1 LOT模型介绍
2.2 改进的LOT模型
2.3 求解模型的快速算法
2.4 数值实验结果
2.5 结论
第三章 防止“块状”效应的具有新梯度保真项的二阶PDE模型
3.1 新的梯度保真项
3.2 具有梯度保真项PDE模型
3.3 求解向量值TV模型的快速算法
3.4 数值实验结果
3.5 结论
第四章 基于非局部TV模型的乘性噪声去除
4.1 乘性噪声去除的非局部TV模型
4.1.1 非局部TV范数
4.1.2 提出的模型
4.2 算法
4.2.1 模型1的算法
4.2.2 模型2的算法
4.3 算法2的收敛性分析
4.4 数值实验结果
4.5 结论
第五章 向量值图像恢复问题中的一个快速算法
5.1 向量值快速算法
5.1.1 记号
5.1.2 向量值TV模型的快速算法
5.2 一些向量值图像恢复问题中的应用
5.2.1 彩色图像去噪
5.2.2 基于CB彩色模型的图像彩色化
5.2.3 TV-based图像修复
5.3 结论
第六章 基于fuzzy区域竞争的图像分割及其快速算法
6.1 记号
6.2 带权重TV模型的快速算法
6.3 统一的分割模型及快速算法
6.4 数值实验结果
6.5 结论
第七章 总结和未来工作展望
7.1 总结
7.2 未来工作展望
附录A 能量泛函的变分计算
附录B ROF模型差分格式的稳定性条件
附录C 图像亮度曲面
附录D 水平集方法
参考文献
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致谢
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