非定常三维流场涡结构分析方法研究

摘要

流体的涡旋运动是工程和自然界中一种普遍存在的流动现象。当前学界对定常条件下涡的生成机制及其稳定性已有一般共识，但对非定常情况下涡运动的机理还在继续探索之中。
　　 常规的流场数据分析方法主要是可视化技术，如流线迹线抽取、等值面抽取、体绘制和纹理映射等。由于非定常三维流场数据是高维时序数据，这些传统的可视化方法都会在降维过程中遇到信息遗漏或显示过度复杂等问题，因此有必要研究更加智能、更加简化的分析方法。
　　 本文针对非定常三维流场的涡旋运动，提出一个新的分析框架。该方法分为检测、度量、跟踪和挖掘四个步骤。首先利用基于临界点理论的涡检测算法检测流场中涡结构的位置；接着使用涡核匹配的方法对涡的运动进行跟踪，形成涡状态变化图。进行涡的度量，计算涡的几何和动力学特征，对涡状态变化图进行标号，涡的状态变化图中每个节点代表一个时间步中的一个涡结构，节点属性是涡结构的各种度量特征，这样涡的状态变化图将复杂的时序三维场数据映射为了二维有向无环图，可供流体力学专家进行跟踪观察。最后，对该状态图进行频繁子图挖掘，能够将状态图中经常出现的模式抽取出来，以分析对应流场中涡的运动规律。
　　 使用该方法，对Rayleigh-Bénard不稳定现象和高速列车过隧道的气动模拟数据集进行了分析，得到了一些有益结果。整个分析流程和方法得到了流体力学专家的认可。

目录

文摘

英文文摘

图目录

表目录

第1章 绪论

1.1 研究背景与意义

1.2 研究内容和创新

1.3 文章结构

1.4 资金资助

第2章 研究综述

2.1 涡检测常用算法

2.1.1 λ2方法

2.1.2 螺旋度方法

2.1.3 旋转参数法

2.2 特征跟踪算法分类

2.2.1 属性向量算法

2.2.2 体积重合算法

2.3 图挖掘

2.3.1 图的基本概念

2.3.2 频繁子图挖掘

2.3.3 图挖掘的应用

2.4 本章小结

第3章 总体框架设计

3.1 非定常流场涡结构分析框架

3.2 涡结构检测

3.3 涡结构跟踪

3.4 涡结构度量

3.5 数据挖掘

3.6 本章小结

第4章 涡的检测与追踪

4.1 基于临界点理论的涡检测算法

4.1.1 临界点理论

4.1.2 涡检测算法

4.2 涡结构跟踪算法

4.2.1 基于涡核匹配的涡结构跟踪算法

4.2.2 算法对比

4.2.3 阈值选择

4.3 数值实验

4.3.1 Rayleigh-Bénard数据集

4.3.2 高速列车穿过隧道气动模拟数据集

4.4 本章小结

第5章 涡的度量和频繁模式挖掘

5.1 涡结构度量

5.1.1 位置

5.1.2 轴向长度

5.1.3 径向长度

5.1.4 形状

5.1.5 体积

5.1.6 动力学参数

5.2 数据挖掘

5.2.1 频繁子图挖掘算法

5.2.2 设计实验

5.3 数值实验

5.3.1 Rayleigh-Bénard数据集结果

5.3.2 高速列车穿过隧道气动模拟数据集结果

5.4 本章小结

第6章 总结与展望

6.1 本论文的工作总结

6.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间主要的研究成果

致谢