多重ζ函数恒等式和超椭圆曲线上的有理点

摘要

多重zeta函数，也称多重调和级数或Euler-Zagier和，近年来引起不同方向许多学者的广泛关注.各种形式的多重zeta函数不仅对一般的zeta函数理论研究是很重要的，而且对代数几何，上同调理论，扭结理论和量子力学等的研究是非常有意义的.在该领域研究的大多数学者的最终目的就是为了得到与多重zeta函数有关的恒等式，本文主要用调和乘积公式找到了与多重zeta函数有关的几个恒等式。
　　 6.我们分别给出了超椭圆曲线yk= x(x+2)，yk=x(x+2)(x+3)和yk=x(x+1)(x+3)以及yk=x(x+2m)上的所有有理点(x，y).同时，我们还讨论了(xl)=yk上的有理点(x，y)。