分散式控制系统的性能评估与优化设计

摘要

流程行业中，大规模复杂系统普遍存在。典型的化工生产过程，通常是由一系列相互作用的子系统组成，各子系统之间存在着复杂的物料流，能量流以及信息流。理论上，集中式控制结构能够取得最优的性能。但由于结构，通信，计算等因素的限制，大规模复杂系统通常难以采用集中式控制结构。工业实际中，广泛采用分散式控制结构，以提高控制系统的可操作性。然而，分散式控制系统是通过忽略各子系统间的相互作用以简化系统结构，这必然会导致整体控制性能的下降，甚至造成系统不稳定。如何选择合适的控制结构，并且评估当前控制系统的运行状况，就需要对控制系统进行性能评估。近年来，控制系统性能评估已成为学术界的研究热点，目前主要的研究集中于单变量控制器或集中式控制系统的性能评估，而分散式控制系统的性能评估并未受到足够的关注。本文以系统状态与输入的二次函数为性能指标，对线性控制系统进行性能评估，主要贡献和工作如下:
　　 (1)在状态反馈的情况下，提出了一种有效的分散式线性二次状态反馈控制(LQR)问题求解策略。利用基于LMI的系统H2性能参数化方法表述LQR问题，从而可以显式的表达分散式系统的块对角结构约束。针对基于LMI的分散式LQR问题，提出了一种迭代策略，通过反复迭代求解原问题的两个简化问题，快速收敛到原问题的局部最优解。本文提出的迭代方法可以有效处理线性矩阵不等式中的块对角约束，显著降低了目前已有求解分散式LQR基准方法的保守性。
　　 (2)在输出反馈的情况下，将分散式LQR问题的求解推广到分散式LQG问题的求解。根据分离定理，LQG问题可以拆分为两个独立的问题:一个LQR问题与一个状态观测问题。本文采用基于LMI的方法设计分散式状态观测器，利用与分散式LQR问题类似的迭代策略，处理分散式状态观测器问题中的块对角结构约束，得到分散式卡尔曼滤波增益。通过分别求解分散式LQR问题与分散式状态估计问题，就可以求解分散式LQG问题。
　　 (3)将分散式LQG基准用于分散式控制系的控制与经济性能评估。提出了基于LMI的分散式系统控制性能评估方法。基于LMI的方法可以处理方差约束，因此比常规求解代数Riccati方程方法的LQG基准存在更多的灵活性。建立了一组随机优化命题，利用分散式LQG基准对分散式MPC进行经济性能评估。评估结果可以表明分散式或集中式MPC存在的潜在经济效益，从而可以为MPC参数调节，以及控制结构的选择提供有价值的参考。

目录

声明

致谢

摘要

符号表

表格

插图

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 分散式控制系统

1．3 控制系统性能评估

1．4 本文的研究内容与主要创新点

1．4．1 论文的主要贡献与创新点

1．4．2 论文的具体研究内容与组织结构

2 问题描述与集中式LQG基准

2．1 系统描述

2．2 控制器描述

2．2．1 集中式控制系统

2．2．2 分散式控制系统

2．3 基于LMI的集中式LQG基准

2．3．1 基于LMI的线性控制系统设计

2．3．2 基于LMI的LQR问题

2．3．3 基于LMI的卡尔曼滤波器设计

2．3．4 约束的处理

2．4 结论

3 分散式LQG基准与控制性能评估

3．1 分散式LQR基准

3．2 分散式卡尔曼滤波器设计

3．3 案例分析

4 分散式MPC经济性能评估

4．1 引言

4．2 MPC经济性能评估优化命题

4．3 求解策略

4．3．1 曲线回归法

4．3．2 迭代法

4．4 案例分析

5 反应-分离化工过程应用案例

6 总结与展望

6．1 研究工作总结

6．2 研究工作展望

参考文献

作者简历