基于BDS和合成CDO的定价与对冲模型研究

摘要

信用衍生品代表着过去二十多年来金融市场上最重要的创新，成为众多金融机构进行资产管理和风险管理所必不可少的工具。随着金融市场的发展以及市场风险的增加，深入研究信用衍生品特别是组合型产品的定价模型和对冲理论，构建出符合市场规律的数量模型是现实的需要，同时也对全球金融市场繁荣稳定的发展具有重大意义。本论文主要针对组合型信用衍生品中占据基础和核心地位的产品一篮子违约互换(BDS)和合成担保债责凭证(合成CDO)的定价和对冲进行研究，改进市场上现存的定价和对冲模型，期待为市场上的参与者能够更进一步了解信用衍生品，能够有效地进行风险管理和资产定价提供理论基础。
　　在信用衍生品的定价方面，本论文针对市场上一般定价模型将回收率假设为确定的常数，违背市场回收率的变化规律，忽略回收风险，导致BDS定价及合成CDO分块特别是优先级分块定价失效等缺陷，在点随机回收率假设下，给出第一违约互换和第k违约互换的因子Copula定价模型及解析的定价公式。最后数值实验比较了在常回收率下和随机回收率下第一违约互换合约在齐次组合下的保费随资产池个数递增的变化情况，同时，数值实验还分析了保费随相关性参数变化的情况。实验结果反映了回收率的不同假设对定价结果产生重要影响，提醒市场上的参与者不能只注重违约风险，回收风险同样决定着投资者的收益。
　　在信用衍生品的风险对冲方面，本文对产品BDS和合成CDO都进行了系统的研究。现如今市场上还缺乏一个理论性强且易操作的对冲模型。Laurent在2008年提出一个动态对冲CDO分块违约风险的策略模型。此模型基于鞅表示定理运用银行账户和组合型指数产品对CDO分块进行复制，并在一个动态组合树下实现了模型。本文基于此模型进行了改进和扩展，提出了一系列新的对冲策略模型。首先，本论文放松常回收率的假设，将回收率假设为资产池违约个数的线性函数并给出其校准程序，在此随机回收下，本文给出第一违约互换和第n违约互换的对冲策略模型。数值实验计算了第一违约互换和第n违约互换的对冲比例，并比较了在Laurent模型和本文所提模型下CDO分块[0，3％]和[12％，22％]的对冲比例结果。实验表明不同回收率对衍生品的对冲策略影响重大，特别是合成CDO的优先级分块。第二，本论文放松资产齐次组合假设，将资产池根据地域性及信用等级等特性分为两个齐次组，并假设每个组的强度依赖于两组的违约个数，在此基础上提出强度的校准程序并构建了第一违约互换和合成CDO分块的对冲策略模型。此模型为进一步建立更符合与市场实际的非齐次对冲策略模型提供了新的思路。最后，本论文针对市场上大多模型包括Laurent模型只考虑单一风险的对冲，忽略衍生品的信用加价风险和违约风险的同时存在性，而同时对冲这两种风险是今后信用衍生品风险对冲研究的重要问题，进而本论文首次引入组合预测思想建立了同时对冲CDO分块信用加价风险和违约风险的策略模型，并给出数值实验。此模型的构建为同时对冲两种风险的策略模型提供了新的方法。
　　数量模型已成为市场定价和风险管理必备的工具，但是模型无论其多完善，都在一定程度上依赖于某种假设，违背市场的真实运行规律，有着不可避免的种种缺陷，因此进一步完善模型，最低程度依赖假设，揭示市场的真实规律是今后建模的关键，期待本文所提模型及相应的结果能为理论界和实务界对信用衍生品风险管理和资产定价提供思路。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 选题的意义和目的

1．2 国内外研究现状

1．3 本文的结构安排

2 信用衍生品及信用风险建模

2．1 信用衍生品

2．2 信用衍生品定价的基本方法

2．3 信用衍生品的复制对冲

3 基于随机回收率的因子Copula定价模型

3．1 单因子高斯Copula模型

3．2 点回收率

3．3 FTD定价模型

3．4 第k违约互换定价模型

3．5 数据实验

3．6 小结

4 随机回收环境下BDS的对冲策略模型

4．1 合成CDO分块的对冲策略

4．2 随机回收率下BDS的对冲策略

4．3 数值实验

4．4 小结

5 非齐次投资组合下CDO分块的对冲策略模型

5．1 非齐次组合下的对冲比例

5．2 对冲策略的计算

5．3 数值实验

5．4 小结

6 基于组合预测方法的CDO分块违约与信用加价风险的对冲模型

6．1 软集合相关理论

6．2 合成CDO分块

6．3 基于组合预测方法的CDO分块对冲策略

6．4 数值实验

6．5 小结

7 总结

7．1 论文的主要内容和结论

7．2 创新与不足

参考文献

致谢

攻读博士学位期间主要研究成果

个人简历