非线性网络系统协调控制

摘要

近年来，由于多智能体系统在无人机协调控制，多机器人编队控制，多智能体集群运动，分布式传感器网络，通信网络拥塞控制等领域的广泛应用，对网络系统的协调控制引起了包括物理学，生物学，控制科学，计算机科学等领域科学家们的极大兴趣。网络系统协调控制的基本问题包括一致性控制，会合控制，聚结控制和编队控制等，其中后三者可以看作是一致性控制的推广和特例。
　　本文在网络系统协调控制的总框架下，主要研究了网络系统中个体模型为含不确定性的非线性一阶系统对二阶领航者动态轨迹的协调跟踪控制;由多个含不确定参数的严格反馈型非线性系统组成的网络系统输出同步控制;由多个高阶非线性幂积分器构成的网络系统输出同步控制和由多个控制方向未知的个体构成的网络系统的一致性控制。
　　具体内容如下:
　　1.针对网络系统中个体模型为含有不确定项及干扰的一阶积分器的情形，本文结合图论相关知识，提出了一类协同跟踪控制器，使得跟随者个体能够在具有二阶动态模型的领航者速度信息不可测的情况下，采用分布式速度估计器对领航者速度进行估计，并融入自适应的参数估计器和干扰补偿器对自身模型中的不确定性进行补偿和抵消，运用Lyapunov方法对整个网络系统进行了稳定性分析，确保在通信图含有生成树或强连通的拓扑条件下，网络中每个跟随者个体与领航者之间的跟踪误差有界。
　　2.针对网络系统中个体为含未知参数的高阶严格反馈型非线性系统的情况，本文假设每个个体对应有一个“虚拟个体”，该“虚拟个体”为与实际个体同阶的确定型线性积分器系统，采用传统的一致性控制器使得所有的虚拟个体达到输出同步，与此同时对每个实际个体运用逐步反推(Backstepping)方法设计跟踪器，使得实际个体的输出能够渐近跟踪上所对应的虚拟个体输出，从而使整个网络系统在通信拓扑图含有生成树的条件下达到输出同步。考虑到上述虚拟个体跟踪方法计算量较大且网络中传输的信息为经计算得到的虚拟个体状态量而非经传感器测量得到的状态，同样针对网络系统中个体模型为含未知参数的高阶严格反馈型非线性系统的情况，本文提出了一种基于实际个体状态的输出同步控制器，该控制器包含:自身状态反馈，周围邻域内个体状态信息，针对自身动态模型中未知参数的估计器和针对邻居模型中未知参数的估计器四部分，该控制器同样属于分布式控制器。通过结合图论知识并构造非增的半正定函数Augmented Laplacian Potential，证明了在通信图连通的拓扑条件下该控制器能够确保网络系统中所有个体的输出达到同步且其余状态量有界。进一步，针对参数估计器阶数会随模型阶数增加而显著增加的情况，本文采用了调节函数(Tuning Function)进行降阶，并且该调节函数也是分布式的。
　　3.作为一种特殊的非线性系统，单个高阶幂积分器系统的稳定性问题和跟踪问题引起了研究者们的广泛关注。本文将该类系统模型引入至网络系统，考虑网络系统个体模型为高阶幂积分器的情形，结合图论相关知识，通过构造非增的半正定函数AugmentedLaplacian Potential和运用增加幂积分器的方法，设计了一种分布式的输出同步控制器。在通信图连通的拓扑条件下能够使网络系统中所有个体输出达到同步且其余状态量有界，并且进一步考虑当网络系统中个体输入端受到未知干扰的情况，运用滑模变结构控制和自适应控制设计了干扰补偿器，结合原有输出同步控制器，同样实现了网络系统输出同步和整体有界的控制目标。
　　4.控制方向未知型系统的稳定控制一直是非线性控制领域的一个热点问题，本文将该类系统模型引入至网络系统，研究由多个控制方向未知个体构成的网络系统的一致性问题，在控制器中加入能够自动匹配控制方向的Nussbaum函数项，通过构造Sub-Lyapunov函数巧妙避开分析过程中多个Nussbaum函数相互耦合的情况，结合Barbalat引理和图论相关知识，确保了在双向图连通或有向平衡图弱连通的拓扑条件下解决网络系统的一致性问题。在此基础上，本文进一步提出了一种控制策略，使网络系统中所有个体状态不仅达到一致，并且都趋于平衡点。与前面提到的算法一样，它们都属于分布式控制算法。
　　最后对全文的研究工作进行了总结，简要讨论了文中研究算法的应用前景，并对将来要做的研究工作进行了展望。

目录

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致谢

摘要

插图

表格

缩写、符号清单、术语表

1 绪论

1．1 课题研究背景与意义

1．2 网络系统协调控制研究概况

1．2．1 一致性问题及其研究现状

1．2．2 会合问题及其研究现状

1．2．3 聚结问题及其研究现状

1．2．4 编队问题及其研究现状

1．3 几类非线性系统控制研究概况

1．3．1 参数严格反馈型非线性系统控制及其研究现状

1．3．2 幂积分器型非线性系统控制及其研究现状

1．3．3 控制方向未知型系统控制及其研究现状

1．4 本文研究问题

1．4．1 当前研究存在的问题

1．4．2 本文结构

2 有领航者的智能群体协同跟踪动态轨迹

2．1 引言

2．2 代数图论

2．3 问题描述

2．4 控制器设计

2．4．1 强连通拓扑下的协调跟踪

2．4．2 含有生成树拓扑情形下的协调跟踪

2．5 仿真示例

2．5．1 强连通拓扑下的协同跟踪

2．5．2 有生成树拓扑下的协同跟踪

2．6 本章小结

3 多严格反馈系统构成的网络系统输出同步

3．1 引言

3．2 预备知识

3．3 问题描述

3．4 基于虚拟个体跟踪的输出同步控制器设计

3．5 基于实际个体状态的输出同步控制器设计

3．6 两种方法比较

3．7 仿真示例

3．7．1 基于虚拟个体跟踪设计控制器

3．7．2 基于实际个体状态设计控制器

3．8 本章小结

4 多幂积分器系统构成的网络系统输出同步

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 控制器设计

4．3．1 无干扰情形下的输出同步

4．3．2 有干扰情形下的输出同步

4．4 仿真示例

4．4．1 无干扰情形下的输出同步

4．4．2 有干扰情形下的输出同步

4．5 本章小结

5 个体控制方向未知的网络系统一致性控制

5．1 引言

5．2 预备知识

5．2．1 Nussbaum函数

5．2．2 图论

5．3 问题描述

5．4 控制器设计

5．4．1 一致性控制器

5．4．2 一致性且趋于平衡点控制器

5．5 仿真示例

5．5．1 所有个体状态达到一致

5．5．2 所有个体状态达到一致且趋于平衡点

5．6 本章小结

6 总结与研究展望

6．1 全文总结

6．2 本文主要工作

6．3 本文主要创新点

6．4 本文研究算法的应用前景

6．5 研究展望

参考文献

附录

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