骨干粒子群算法及其在电力变压器设计中的应用

摘要

随着产业化发展和计算机技术的进步，当前社会进入了大数据时代，出现大量具有维度更高、参数耦合更强、数据量几何级数增长等特征的工程问题。传统的确定性优化算法对此类问题求解有较大局限性，而粒子群(Particle Swarm Optimization，PSO)和骨干粒子群(Bare Bones PSO，BBPSO)算法由于对目标函数要求低、理论与实现简洁、可并行计算、优化性能良好等特征，自提出以来便获得了广泛关注。然而算法以下三点主要问题需要解决:早熟问题广泛存在各种PSO及BBPSO中，同时求解不稳定，算法鲁棒性有待提高;算法并非全局收敛;针对算法求解特性的理论研究过少。
　　本文针对BBPSO的这些问题及其在工程设计中的应用进行了研究，主要内容如下:
　　（一）从最优化问题的求解入手，阐述了PSO的研究背景，详细介绍了BBPSO的发展及算法理论研究、改进研究和应用情况。在对几种典型BBPSO分析的基础上总结了BBPSO的一般形式。
　　（二）分析了BBPSO算法的客观性和求解特性。针对BBPSO算法的两种不同实现，分别分析了其平移特性、旋转特性和粒子多样性。本文提出并从理论上论证了Ⅰ型实现粒子直线化运动现象和Ⅱ型实现粒子倾向于沿坐标轴运动现象，证明了几种主流分布下的Ⅱ型BBPSO都有坐标轴偏向现象。在这些结论的指导下给出了算法的求解特性以及应用建议。
　　（三）提出并详细分析了一种基于剪枝策略的骨干粒子群算法(记NPSO)。算法使用了一个基于粒子多样性改进的进化方程，方程中包含一个控制粒子程度的参数。从理论上分析了能确保群体收敛的参数范围并通过实验验证了理论分析;基于随机优化算法收敛性判断准则证明了新方程是全局收敛的;详细描述并从理论上分析了剪枝策略对求解性能的影响，给出了能同时改善算法全局探索能力和局部开发能力的剪枝策略要求。最后标准测试函数实验结果表明算法性能性能相比几种经典PSO算法有显著提升。
　　（四）研究了基于NPSO算法的电力变压器优化设计问题。详细阐述了变压器优化设计问题，建立了电磁优化设计的数学模型，归纳了四种常用的目标函数以及三类约束条件，并据此分析了问题的解空间。采用NPSO算法实施求解，并提出一种新的约束处理方法以处理多重约束问题。此外设计了一种针对低复杂度变压器设计优化求解的枚举类算法，以该算法和完全枚举法作为对照，指出NPSO算法具有优异的求解性能。
　　（五）研究了基于NPSO算法的大型电力变压器油箱强度分析。采用有限元方法建立了变压器油箱模型，基于等价弹簧模型模拟上下节油箱连接螺杆在压力下的运动，提升了模型计算精度。以实验数据为基础，用NPSO算法拟合得到弹簧的弹性系数。数值计算结果证实了本文模型的有效性。以该计算模型分析了常用两种油箱类型结构形变和应力，给出最大形变和应力的分布，提出设计应注意要点。

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论

1．1 课题研究背景

1．1．1 最优化问题及骨干粒子群优化算法的研究背景

1．1．2 电力变压器设计优化的研究背景

1．2 课题研究现状综述

1．2．1 粒子群算法研究现状

1．2．2 骨干粒子群算法研究现状

1．2．3 变压器设计优化研究综述

1．3 本文工作及组织结构

2 骨干粒子群算法回顾与分析

2．1 引言

2．2 粒子群及骨干粒子群重要改进形式回顾与分析

2．2．1 原始粒子群算法(PSO)

2．2．2 带惯性权重的粒子群算法(PSO-In)

2．2．3 带收缩系数的粒子群算法(PSO-Co)

2．2．4 全面学习粒子群算法(CLPSO)

2．2．5 高斯骨干粒子群算法(GBBPSO)

2．2．6 量子粒子群算法(QPSO)

2．2．7 高斯量子粒子群算法(GQPSO)

2．3 基准测试函数

2．4 骨干粒子群的一般形式总结

2．4．1 GBBPSO的发展

2．4．2 邻域模型的表示

2．4．3 BBPSO一般模型的建立与分析

2．5 本章小结

3 骨干粒子群算法客观性及求解特性分析

3．1 引言

3．2 BBPSO算法的两种实现形式

3．3 BBPSO平移不变性分析

3．4 BBPSO-Ⅰ特性分析

3．4．1 旋转特性分析

3．4．2 粒子多样性分析

3．4．3 理论分析

3．5 BBPSO-Ⅱ特性分析

3．5．1 粒子多样性分析

3．5．2 坐标轴偏向分析

3．5．3 理论分析

3．6 优化性能分析

3．7 本章小结

4 基于剪枝策略的骨干粒子群算法及分析

4．1 引言

4．2 基于剪枝策略的骨干粒子群算法(NPSO)

4．2．1 进化方程

4．2．2 剪枝策略

4．2．3 标准NPSO及算法流程

4．3 控制参数对群体收敛的影响

4．3．1 理论分析

4．3．2 实验验证

4．4 新方程对算法全局收敛性的影响

4．4．1 全局收敛准则

4．4．2 NPSO的全局收敛性

4．5 控制参数实验分析

4．5．1 固定控制策略分析

4．5．2 时变控制策略分析

4．5．3 参数控制分析小结和讨论

4．6 剪枝策略实验分析

4．7 算法对比实验

4．7．1 算法对比实验描述

4．7．2 算法对比实验结果

4．7．3 粒子轨迹分析

4．8 本章小结

5 基于改进BBPSO算法的电力变压器电磁优化设计

5．1 引言

5．2 电力变压器电磁设计和计算过程

5．3 电力变压器电磁优化设计数学模型

5．3．1 目标函数

5．3．2 约束条件

5．3．3 解空间

5．3．4 数学模型

5．4 基于回归分析的启发式求解

5．4．1 算法流程

5．4．2 计算分析

5．5 基于NPSO算法的求解

5．5．1 问题复杂度分析

5．5．2 约束处理

5．5．3 算法流程

5．5．4 参数分析

5．5．5 案例分析

5．6 本章小结

6 基于改进BBPSO算法的大型电力变压器油箱强度分析

6．1 引言

6．2 有限元分析模型的建立

6．2．1 油箱整体模型

6．2．2 弹簧连接模型

6．2．3 边界条件

6．3 基于NPSO算法的弹簧刚度计算方法

6．4 弹簧刚度计算和模型验证

6．5 实例计算与分析

6．5．1 加强筋型油箱型强度分析

6．5．2 波纹壁型油箱模型强度分析

6．6 本章小结

7 总结和展望

7．1 全文总结

7．2 工作展望

参考文献

附录

攻读博士学位期间完成的论文、成果和参加的科研项目