自适应多变量统计过程监控研究

摘要

多变量统计过程监控(Multivariate Statistical Process Control，MSPC)能够基于过程运行数据监视多个产品性能指标和多个过程变量之间的相关关系，帮助企业发现工业过程中存在的问题，因而受到现代工业过程越来越多的关注。MSPC通过对数据的统计分析，认识生产过程的内在特性、变化规律，并诊断生产过程发生异常的原因。由于MSPC只依赖于过程数据，因此具有很强的通用性。
　　传统的MSPC通常要求过程数据满足高斯分布、线性、时不变、独立分布等条件，这对于复杂工业过程来说过于苛刻，在一定程度上影响了其实际应用范围。为此，针对过程存在非线性及动态等情况的时变过程，提出了适于在线使用的快速MSPC自适应监控方法，具体包括:
　　(1)针对PCA(Principal Component Analysis)、KPCA(kemel PrincipalComponent Analysis)和子空间辨识(Subspace Identification，SID)核心技术——EVD/SVD分解计算复杂度高的问题，基于标准NIPALS方法，提出了一个适用于EVD rank-k更新的快速自适应非线性迭代部分最小二乘(Non-linear IterativePartial Least Squares，NIPALS)算法。此算法避免了标准NIPALS方法中大规模矩阵与大维度向量的乘法计算，将大维度特征向量的更新转化为三个小维度向量的更新，并将NIPALS算法的降阶操作转化为rank-1更新计算，在保证了精度要求的同时，将计算复杂度降低到一阶。
　　(2)针对非线性时变工况下，传统核PCA算法计算复杂度高，更新效率低的问题，提出了一种基于滑窗方法的自适应核PCA算法。此算法不但准确更新Gram矩阵，而且还能够适应数据均值变化。通过重新排列Gram矩阵元素，Gram矩阵的updating和downdating操作合并在一起，并将其描述成一系列rank-1更新的形式。Gram矩阵的特征值和特征向量的更新计算采用了(1)中的自适应NIPALS算法，计算复杂度分析、精度分析及仿真结果表明了算法的有效性。
　　(3)针对核PCA采用留一交叉验证进行模型参数选择时计算效率低的问题，基于(2)中自适应核PCA算法，提出了适用于核PCA的快速留一交叉验证算法。留一交叉验证的每一次建模都可以看成是在初始核PCA模型的基础上进行一次滑窗更新，采用(2)中的自适应KPCA算法更新模型能够有效地提高每次建模的效率。计算复杂度和仿真结果及AKPCA在丁烷-己烷精馏过程的监控应用结果证明了算法的有效性。
　　(4)针对动态时变过程，提出了基于自适应子空间辨识的统计过程监控算法。算法采用自适应QR分解及自适应斜投影方法进行投影更新，采用(1)中的自适应NIPALS算法进行特征值和特征向量的更新。计算复杂度分析和运行时间比较结果表明，输出变量数和Hankel矩阵的行数越大，提出算法的计算效率相对就越高。数值仿真和工业过程监控结果验证了算法的有效性。
　　(5)针对标准PLS算法无法描述的只有部分输入变量与输出相关的情况，提出将隐变量分成与输出相关和正交两部分的改进PLS模型结构——MRPLS(Maximum Redundancy Partial Least Squares)。为了满足模型在线更新的需求，同时给出了MRPLS的自适应更新算法。另外，对于采集输入输出数据中包含测量噪声的问题，还提出了目标函数的EIV(Error in variable)表达形式。计算复杂度分析和运行时间结果表明，相比同类其他算法，MRPLS算法的计算效率提高了20％。丁烷-丙烷-戊烷精馏过程监控结果验证了算法有效性。
　　最后，在总结全文的基础上，对后续的研究工作进行了展望。

目录

声明

致谢

摘要

1 绪论与综述

1．1 研究背景

1．2 复杂工业过程监控的特点

1．3 统计过程控制简介

1．3．1 单变量统计过程控制

1．3．2 多变量统计过程控制

1．4 统计过程监控方法的发展

1．4．1 关于过程变量非正态分布的研究

1．4．2 关于时变过程的研究

1．4．3 关于非线性过程的研究

1．4．4 关于动态过程的研究

1．5 复杂工业过程统计监控中存在的问题

1．6 论文结构与内容

2 自适应特征值分解更新方法

2．1 引言

2．2 协方差矩阵特征值分解更新相关研究

2．3 自适应NIPALS(Adaptative NIPALS，ANIPALS)算法

2．4 计算复杂度分析

2．5 仿真研究

2．5．1 计算效率分析

2．5．2 计算精度分析

2．6 小结

3 核PCA模型的自适应更新

3．1 引言

3．2 基本KPCA算法

3．3 Gram矩阵的更新

3．3．1 (G)的计算

3．3．2 (G)的计算

3．3．3 Gram矩阵的滑窗(Moving Window)更新算法(G(=G))

3．3．4 Gram矩阵的块式更新

3．4 Gram矩阵特征值分解更新

3．5 仿真研究

3．5．1 过程描述

3．5．2 精度分析

3．5．3 更新效率分析

3．6 小结

4 基于核PCA的非线性时变系统自适应监控研究

4．1 KPCA模型参数确定

4．1．1 核函数的选择

4．1．2 主元数目的选择

4．1．3 基于自适应AKPCA算法的快速交叉验证

4．1．4 仿真研究

4．2 丁烷-己烷精馏过程监控应用

4．2．1 KPCA模型主元数估计

4．2．2 过程监控研究

4．3 小结

5 基于子空间辨识的动态过程自适应监控研究

5．1 引言

5．2 基本子空间辨识算法：MOESP和N4SID

5．2．1 模型及符号说明

5．2．2 MOESP算法

5．2．3 N4SID算法

5．3 自适应子空间辨识

5．3．1 投影的更新

5．3．2 扩展观测矩阵的更新

5．4 投影更新计算复杂度分析

5．4．1 自适应正交投影算法计算复杂度分析

5．4．2 自适应斜投影算法计算复杂度分析

5．5 仿真研究

5．5．1 自适应MOESP算法性能分析

5．5．2 自适应N4SID算法性能分析

5．6 重油分馏过程监控应用

5．6．1 过程描述

5．6．2 监控实施过程

5．6．3 过程监控结果分析

5．7 小结

6 基于EIV模型的MRPLS监控方法研究

6．1 引言

6．2 预备知识

6．2．1 PLS模型分析

6．2．2 相关研究

6．2．3 新PLS模型的提出

6．3 MRPLS算法

6．3．1 算法介绍

6．3．2 MRPLS的几何性质

6．3．3 降阶操作分析

6．3．4 隐变量的获取

6．3．5 自适应更新算法

6．4 Error-in-variable PLS (EIVPLS)模型的辨识

6．4．1 观测误差协方差矩阵已知时的EIV估计

6．4．2 观测误差协方差矩阵未知时的EIV估计

6．5 算法的实施与分析

6．5．1 OPLS的实施

6．5．2 Partial PLS算法的实施

6．5．3 MRPLS算法

6．5．4 计算效率分析

6．5．5 模型辨识精度

6．6 丁烷-丙烷-戊烷精馏过程监控应用

6．7 小结

7 总结与展望

7．1 研究工作总结

7．2 挑战与展望

参考文献

攻读博士期间科研成果

作者简历