基于压缩感知的三维激光成像雷达恢复算法的研究及应用

摘要

压缩感知理论(Compressive Sensing)是一种使用少量的数据采样的信号处理方法。它能够以远低于奈奎斯特采样频率的方式在同一时间实现数据收集和压缩，并精确复原原始信号。该理论明显地降低系统对数据传输和存储的需求，进而节省了数据处理的时间以及系统硬件成本。
　　压缩感知理论的核心内容有三个方面:(1)信号的稀疏表示;(2)测量矩阵的构造;
　　(3)信号的重构。
　　本文研究的主要内容是信号重构算法以及两种不同的压缩感知激光雷达应用方式。压缩感知理论有三大要素:信号稀疏性、测量矩阵以及快速鲁棒的重构算法。三者的设计与选择直接影响信号的重构速率以及还原精度，其中压缩感知重构算法经过大量研究，能够归并为四大类，即凸优化算法，贪心算法，统计优化方法和组合算法。四种算法各有所长，文中我们对梯度投影(GPSR)、迭代阈值(IST)和正交匹配追踪(OMP)等几种具有代表性的算法进行了详述和对比。通过这些基础算法的研究，对日后改进算法的提出有重要意义。
　　针对OMP算法的局限性，进一步提出了优化的OMP算法。先对二维图像数据进行小波变换，得到含有不同特征信息的子图像，再分别对子图像进行压缩采样正交匹配算法，最后统一进行小波逆变换得到恢复图像。这样做的好处是，分别对各个特征的子图像处理，排除了相互之间的干扰，从而得到更好的处理效果。
　　本文还设计了两种压缩感知雷达。第一种压缩感知激光雷达是基于DMD微镜来实现压缩采样，具体原理是通过微镜的不同翻转状态模拟测量矩阵的数值从而实现对目标物体反射光信号的光路调制，得到的数据经由优化后的OMP算法处理。另外一种是全波形激光雷达，应用压缩感知，不仅可以大大降低数据采集量，而且不需要昂贵的高速ADC，大幅度降低了实验成本，系统是由单个光电二极管搭配多路门选通积分电路来实现压缩采样。通过FPGA倍频来控制积分电路的开关状态模拟测量矩阵——Toeplitz矩阵，采样数据可以直接通过解卷积恢复目标位置，同时也获取了全波形数据，便于数据分析。

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致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 研究目的和意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 三维成像激光雷达的国内外研究现状

1．2．2 压缩感知雷达成像研究历史与现状

1．3 课题研究内容及论文结构

第二章 压缩感知的理论框架

2．1 压缩感知理论的主要内容

2．1．1 信号的稀疏性研究

2．1．2 测量矩阵的设计

2．1．3 信号重构

2．2 压缩感知理论的应用

2．3．1 理论应用

2．3．2 分布式压缩感知应用

2．2．3 信息采样应用

2．4 本章小结

第三章 基于压缩感知的三维激光雷达实验系统

3．1 理论成彖模型

3．2 实验系统设计

3．3 图像重构算法

3．3．1 凸优化算法

3．3．2 贪婪算法

3．3．3 优化后的算法

3．4 实验结果分析与讨论

3．5 本章小结

第四章 基于压缩感知的全波形激光雷达应用

4．1 基于Toeplitz矩阵的压缩采样

4．2 仿真实验与讨论

4．4 本章小结

5 总结与展望

参考文献

作者简介