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致谢
摘要
第1章 绪论
1.1 卡西米尔效应简介
1.2 卡西米尔力与范德华力的联系
1.3 卡西米尔效应的研究背景与现状
1.4 本论文的研究内容与创新点
第2章 卡西米尔效应的基本理论与实验方法
2.1 稀薄系统中粒子相互作用的两两求和
2.2 零点能的模式求和
2.3 Lifshitz公式
2.4 卡西米尔效应的实验验证与实验方法
2.5 本章小结
第3章 非均匀系统的零点能量
3.1 非均匀介质中的零点能密度
3.1.1 标量场在非均匀介质中的零点能密度
3.1.2 电磁场在非均匀介质中的零点能密度
3.2 非均匀系统中格林函数的构造
3.2.1 Heaviside阶跃函数构造法
3.2.2 Fredholm构造法
3.2.3 关联函数与格林函数的关系
3.3 非均匀系统中格林函数的渐近性质
3.3.1 基于WKB方法的渐近分析
3.3.2 基于Babich展开法的渐近分析
3.4 非均匀介质中零点能密度的渐近展开
3.4.1 无界系统的能量密度
3.4.2 单一边界附近的能量密度
3.4.3 多层边界系统的能量密度
3.5 非均匀系统的总零点能
3.5.1 能量密度的积分
3.5.2 模式求和法及一阶微扰论
3.6 能量的柱核展开及对应的物理意义
3.6.1 零点能的柱核展开
3.6.2 相互作用解释以及重整化
3.6.3 关于能量发散的讨论
3.7 本章小结
第4章 非均匀介质中的应力张量
4.1 应力张量与卡西米尔力的关系
4.1.1 Raabe-Welsch张量及争议
4.1.2 闵可夫斯基应力张量与卡西米尔力
4.2 应力张量的柱核展开及分析
4.2.1 应力张量的力生成分量
4.2.2 应力张量的其余分量
4.3 应力张量的数值模拟
4.4 本章小结
第5章 非均匀介质中的卡西米尔力
5.1 基于能量计算卡西米尔力
5.2 基于应力张量计算卡西米尔力
5.3 本章小结
总结与展望
参考文献
作者简介