光学自由曲面子孔径拼接干涉检测技术

摘要

光学自由曲面因其表面自由度较大，可以针对性地提供或矫正不同的轴上或轴外像差，同时满足现代光学系统高性能，轻量化和微型化的要求，从而逐渐开始成为现代光学工程领域的新宠。虽然在设计，加工，检测等方面稳步发展，然而成像领域对于光学元件面形的高精度要求却限制了自由曲面的大规模应用。尤其，自由曲面的检测技术已经成为制约其应用的最重要因素。
　　干涉测量法作为目前精度最高的检测手段之一，已经在光学平面，球面乃至非球面的检测领域得到了一致公认。借助于专门设计的补偿器，可以实现高精度的零位干涉检测，但是零位补偿器的设计、检测和装调都会引入误差。而对于那些非规则、非旋转对称的光学自由曲面，必须使用专门的CGH进行补偿。而CGH元件加工成本高，难度大，且难于调整等特性使其测量范围和测量精度均受到限制。因此，人们将目光转向了子孔径拼接技术，虽然子孔径拼接检测技术在大口径球面和中度非球面的检测中呈现出高检测精度的特点，但在非旋转对称的自由曲面检测中的应用依然没有实质性的突破。
　　本文提出了一套自由曲面子孔径拼接干涉检测(Free form surface subaperture stitchinginterferometry，FSSI)技术与系统，将子孔径拼接干涉检测技术成功运用于自由曲面检测。主要研究内容包括:
　　研究了FSSI系统方案与仿真方法，基于自由曲面的非旋转对称性，提出了非常规子孔径拼接理念;研究了非常规子孔径的划分方法，步骤并给出了划分实例;研究了非常规子孔径波前的表征方法，为FSSI的提供了原理方案与技术基础。
　　针对自由曲面的定位匹配难题，提出了一套自由曲面实验与仿真的匹配方法，主要研究了自由曲面旋转匹配方法，轴向定位匹配方法和位姿误差匹配方法。完成了被测面的高精度匹配建模，成为FSSI系统精度的有力保障。
　　在子孔径划分完成和全口径精确定位匹配建模的基础上，研究了非常规子孔径拼接算法。提出了基于系统模型的多孔径同步逆向优化重构(Multi-aperture simultaneous reverseoptimizing reconstruction，MSROR)算法;通过计算机仿真研究了MSROR算法的面形检测精度。该研究为FSSI提供了高精度算法，是FSSI技术的最重要的组成部分。同时，将MSROR算法成功应用于非球面顶点曲率半径精确测量。
　　研究了FSSI样机布局装配与误差标定技术。讨论了实际FSSI实验样机的布局与装配，并分析了影响FSSI技术精度的主要因素;继而，进行FSSI系统的误差标定，提出了以FSSI系统为代表的非零位干涉检测系统误差标定方法:逆向优化误差标定法，并实验验证了FSSI系统经过误差标定后对于球面的高检测精度，为最终的FSSI实验实现提供了实际精度保证。
　　对FSSI技术与系统进行了实验验证研究。完成了浅度抛物面（偏离顶点球9μm）顶点球曲率半径的测量，测量相对精度达到0.016％;非球面（偏离顶点球50μm）环形子孔径拼接实验结果相比于ZYGO verifire子孔径扫描干涉仪检测结果，检测精度优于1/50λ（rms）;双圆锥面扇形子孔径拼接实验结果与轮廓仪结果相比，检测精度约1/50λ(rms);。证明了FSSI技术与系统对于光学自由曲面的非常规子孔径拼接检测的有效性与精确性，将FSSI技术理论变为了现实。

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致谢

摘要

图目录

表目录

1 绪论

1．1 研究背景

1．2 光学自由曲面的数学表征

1．2．1 Zernike多项式表征

1．2．2 高斯径向基函数表征

1．3 光学自由曲面加工方法

1．3．1 切削

1．3．2 磨削

1．3．3 抛光

1．4 光学自由曲面检测研究现状

1．4．1 夏克-哈特曼波前探测法

1．4．2 相位测量偏折术

1．4．3 干涉测量法

1．4．4 小结

1．5 论文主要研究内容及创新点

1．5．1 论文研究内容

1．5．2 论文创新点

2 自由曲面子孔径拼接干涉检测技术与系统

2．1 FSSI系统方案

2．1．1 FSSI系统原理

2．1．2 FSSI系统模型

2．2 非常规子孔径划分

2．2．1 子孔径划分方法

2．2．2 子孔径划分实例

2．2．3 实际子孔径划分步骤

2．3 非常规子孔径区域的正交多项式表征

2．3．1 Zernike多项式及其正交性

2．3．2 非圆城Zernike多项式正交化

2．3．3 子孔径Zernike多项式正交化实例

2．4 非常规子孔径正交多项式波面拟合

2．4．1 非常规子孔径正交多项式波面拟合方法

2．4．2 非常规子孔径波面拟合实例

2．5 本章小结

3 FSSI系统中自由曲面定位匹配建模

3．1 自由曲面旋转匹配

3．1．1 自由曲面旋转匹配误差

3．1．2 自由曲面旋转匹配方法

3．2 自由曲面轴向定位匹配

3．2．1 单口径测量时的轴向定位

3．2．2 FSSI子孔径测量时的轴向定位

3．3 自由曲面非轴向位姿匹配

3．3．1 非轴向位姿匹配原理

3．3．2 子孔径与全口径位姿误差系数换算

3．3．3 全口径位姿误差计算

3．3．4 理论模型位姿修正

3．4 本章小结

4 基于系统模型的自由曲面子孔径拼接算法

4．1 传统非球面子孔径拼接算法

4．1．1 基于Zernike多项式的全口径系数计算

4．1．2 基于重叠区的全局子孔径拼接算法

4．2 自由曲面子孔径拼接：多孔径同步逆向优化重构技术

4．2．1 MSROR算法基本原理模型

4．2．2 MSROR算法数学模型

4．3 MSROR算法计算机仿真

4．3．1 非球面环带子孔径拼接

4．3．2 轮胎面扇形子孔径拼接

4．4 MSROR算法误差分析

4．4．1 系统元件建模误差

4．4．2 随机噪声误差

4．4．3 子孔径分布误差

4．5 MSROR算法用于非球面顶点曲率半径测量

4．5．1 非球面VROC测量技术难点

4．5．2 MSROR算法进行非球面VROC测量

4．5．3 测量不确定度讨论

4．6 本章小结

5 FSSI系统装配与误差标定

5．1 FSSI主要误差分析

5．2 不含PNL的FSSI系统误差标定

5．2．1 一次旋转法标定参考路误差原理

5．2．2 误差标定计算机仿真

5．2．3 一次旋转标定法误差分析

5．2．4 误差标定实验

5．3 含PNL的FSSI系统误差标定

5．3．1 误差标定原理

5．3．2 多位置逆向优化重构(MSROR)标定方法

5．3．3 误差标定实验：球面检测标定

5．4 本章小结

6 FSSI系统检测实验

6．1 FSSI系统参数及验证实验设计

6．2 非球面顶点球曲率半径测量

6．3 非球面环形子孔径拼接检测实验

6．3．1 FSSI仿真系统环形子孔径划分

6．3．2 FSSI实验系统非球面轴向定位与子孔径划分

6．3．3 非球面位姿模型匹配

6．3．4 非球面环形子孔径拼接

6．4 双圆锥面扇形子孔径拼接检测实验

6．4．1 FSSI实验系统双圆锥面轴向定位

6．4．2 双圆锥面旋转匹配

6．4．3 FSSI系统双圆锥面子孔径划分

6．4．4 双圆锥面位姿模型匹配

6．4．5 MSROR算法拼接扇形子孔径

6．5 本章小结

7 总结与展望

7．1 本文工作总结

7．2 创新点总结

7．3 未来工作展望

参考文献

作者简历及攻读博士期间主要研究成果