托卡马克中电阻撕裂模不稳定性的数值模拟

摘要

受控热核聚变是一种解决能源危机与环境问题的理想选择。托卡马克作为一种目前实现可控核聚变最可行的磁约束聚变装置之一而受到广泛的研究。撕裂模不稳定性无论在空间等离子体中还是实验室等离子体中都是一种非常重要的基本物理过程。在托卡马克等磁约束聚变装置中，撕裂模的发展往往会破坏磁面、增强输运、使等离子体约束退化甚至导致破裂。因此研究撕裂模的物理性质，探索稳定或控制它的手段具有非常重要的意义。
　　基于磁流体模型，我们开发了一个三维环形的磁流体代码CLT，用于模拟研究环形装置中宏观磁流体不稳定性及等离子体的演化。使用这个代码，本文着重对托卡马克中等离子体环向旋转以及驱动电流对电阻撕裂模不稳定性(m/n=2/1)的影响进行了研究。
　　关于平衡的环向等离子体旋转对撕裂模的影响，我们发现，不管这个旋转有没有剪切，它都可以抑制撕裂模的线性增长，且旋转越快，对撕裂模的稳定作用越强。经过分析，我们得知，旋转的这种稳定作用主要来自于由环几何引入的Coriolis效应。而对于低粘滞的等离子体（τR/τv＜1，τR和τV分别是电阻扩散时间和粘滞扩散时间），旋转剪切的存在反而会在等离子旋转较强时，减弱旋转本身这种的稳定作用;对于高粘滞（τR/τV＞＞1）的等离子体，旋转剪切与粘滞效应的协同作用则是对撕裂模是“致稳”的。
　　关于外加的驱动电流对撕裂模的影响，我们首先考虑在未扰动的有理磁面附近(q=2)施加一个环向与极向均匀而径向呈高斯分布的驱动电流。模拟结果显示，合适的这种驱动电流可以局部地改变等离子体平衡的电流分布与安全因子q分布，使之对撕裂模线性更稳定。这种稳定作用可以随着驱动电流强度的增强或驱动电流宽度的减小而增强。但过强的驱动电流也可能会使有理面附近的磁剪切反转，从而驱动其他不稳定性如“三撕裂模”(triple tearing modes)。当驱动电流密度的峰值偏离平衡的有理面时，驱动电流对撕裂模的稳定作用可以忽略甚至起反作用。
　　我们也初步研究了随磁岛O点螺旋分布的驱动电流的影响，发现这种驱动电流只需很小的强度就可以很好地抑制撕裂模。但是如果这种驱动电流密度的分布（位置及相位）不随时间变化，在磁岛缩小几乎消失后，这种驱动电流的继续存在反而会在与原来相位相差π的位置驱动新的撕裂模增长。而考虑驱动电流随着磁岛的变化而变化，则撕裂模可以被长时间抑制在一个相当低的水平。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 聚变能源

1．2 等离子体

1．2．1 等离子体物理模型

1．2．2 等离子体数值模拟

1．2．3 等离子体不稳定性

1．3 磁场重联与撕裂模不稳定性

1．3．1 磁场重联

1．3．2 撕裂模

1．3．3 撕裂模的稳定与控制

1．4 论文安排

第2章 电阻撕裂模基本理论概述

2．1 电阻磁流体力学(rMHD)模型

2．2 线性电阻撕裂模不稳定性

2．2．1 撕裂模的简单物理图像

2．2．2 FKR理论

2．2．3 等离子体流对撕裂模的影响

2．3 非线性电阻撕裂模

2．3．1 Rutherord方程

2．3．2 新经典撕裂模

2．3．3 驱动电流的影响

2．4 本章小结

第3章 CLT代码简介

3．1 模型方程

3．2 数值方法

3．3 程序流程

3．4 并行方案

3．5 代码验证

内扭曲模(Internal kink mode，m／n=1／1)

电阻性内扭曲模(Resistive internal kink mode，m／n=1／1)

电阻撕裂模(Resistive tearing mode，m／n=2／1)

3．6 本章小结

第4章 托卡马克中等离子体旋转对撕裂模的影响

4．1 引言

4．2 模拟的模型与参数

4．3 模拟的结果与讨论

4．3．1 均匀的等离子体环向旋转对撕裂模的影响

4．3．2 等离子体环向旋转剪切对撕裂模的影响

4．3．3 不同等离子体粘滞下环向旋转对撕裂模的影响

4．4 本章小结

第5章 托卡马克中驱动电流对撕裂模的影响

5．1 引言

5．2 模拟的模型与参数

5．3 模拟的结果与讨论

5．3．1 未加驱动电流时撕裂模的演化

5．3．2 环向与极向均匀的驱动电流的影响

5．3．3 环向与极向螺旋分布的驱动电流的影响

5．4 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

攻读博士学位期间主要的研究成果

致谢