偶极长程相互作用及杂质散射对超冷原子费米气体中的配对和超流性的影响

摘要

本文在理论上研究偶极长程相互作用和非磁性杂质对原子费米气体超流配对及BCS-BEC渡越的影响。第一章为引言，主要是研究背景介绍。第二章中我们首先在已有G0G配对涨落方案的基础上，构造等自旋（单组分）配对的配对涨落理论。我们发现，在T矩阵近似下，等自旋的配对涨落自能比自旋单态的情形多了一个交换项。除此之外，单组分费米气体的超流配对波函数是奇宇称的。进一步，通过将偶极费米气体的多体相互作用用球谐函数做多通道展开，我们得到主导配对的通道，也就是pz波通道以及相应的配对对称因子。最后通过自洽求解能隙方程，粒子数方程，以及赝能隙方程，我们研究了单组分偶极费米气体的有限温度超流转变相图及BCS-BEC渡越。和传统的短程相互作用的情形不同，这里我们发现偶极相互作用的长程特性和其诱导出的主导的pz波配对对称性使得超流临界温度Tc在BCS-BEC渡越过程中出现了可重入（reentrant）行为。长程相互作用使得系统处于有效的高密度区，在化学势的零点μ=0附近，长程特性和pz波对称性协同作用，使得粒子对在偶极子极化方向的有效排斥相互作用超过了其动能，从而形成类似Wigner晶体的结构，我们称之为粒子对密度波（pair density wave，PDW）。这样均匀超流态的临界温度便在μ=0附近出现了可重入行为。
　　在第三章中，我们研究了单组分偶极费米气体Tc以下的热力学行为及超流密度，由于这里的配对对称性为p波极向态，在费米面上有一个线性节点（line node），因此超流密度和比热对温度的依赖都与s波配对具有完全不同的行为。此外，我们还利用局域密度近似（LDA）研究了偶极费米气体在三维各向同性简谐势阱中的密度分布曲线随着温度和配对强度变化的行为（包括正常态及超流态）。
　　第四章中我们利用配对涨落理论研究了非磁性杂质对三维s波超冷原子费米气体超流配对及BCS-BEC渡越的影响，包括杂质对频率和能隙的重整化效应，对费米子态密度，超流临界温度Tc，序参量，超流密度等的影响。我们发现，尽管系统对Born极限的弱杂质散射不太敏感，强的杂质散射会在很大程度上对频率和能隙重整化，并将费米子态密度中相干峰处的谱重向杂质带和能隙内转移，造成Bogoliubov准粒子和粒子对的有限寿命效应，从而对Tc和超流密度都有明显的压制。在弱耦合的深BCS区，能隙相对较小，超流会被一定浓度的强杂质散射破坏掉，造成BCS区有一个超流―绝缘体相变。在强杂质散射的情况下，Anderson定理不再成立。相比较而言，幺正区和BEC区由于具有较大的能隙，对杂质散射不如BCS区敏感。
　　第五章为总结及展望。

目录

声明

致谢

1 引言

1.1费米气体超流及BCS-BEC 渡越（BCS-BEC crossover）

1.2具有偶极长程相互作用的超冷原子费米气体

1.3超导/超流体中的非磁性杂质效应

1.4本文的内容安排

2 单组分偶极费米气体超流配对及BCS-BEC渡越――相图及Tc

2.1研究背景及理论体系基本架构

2.2自洽方程的求解及数值结果分析

2.3小结及讨论

3 偶极费米气体超流态性质及简谐势阱的效应

3.1超流密度和比热――理论推导

3.2超流密度和比热――数值结果及分析

3.3三维（3D）各向同性简谐势阱的效应

3.4小结及讨论

4 非磁性杂质对s波费米气体超流性及BCS-BEC 渡越的影响

4.1理论体系基本架构

4.2数值结果及分析

4.3小结及讨论

5 总结及展望

附录A t-1pg(Q)中的展开系数

附录B一般角动量通道的Lippmann-Schwinger方程

附录C压缩率κ的表达式

参考文献

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