复杂约束下月面软着陆的轨迹优化研究

摘要

月球探测计划开辟了人类探索外太空的新时代，对科技、经济、政治和军事的发展有着重要意义。其中，从轨道下降的月面软着陆是各国探月计划中最为重要的环节之一，而垂直起飞垂直软着陆也是未来月面活动中最有发展前景的机动方式，故本文研究这两种情况下的月面软着陆轨迹优化问题。月面软着陆轨迹优化本质上是一个最优控制问题，其具有多种复杂约束，如着陆速度、位置和姿态、姿态角速率、发动机推力、多阶段连接、复杂地形地貌、动力学微分方程等，本文基于高斯伪谱法对优化问题进行求解。高斯伪谱法将连续最优控制问题离散化为非线性规划问题，具有较少的参数、较高的精度、较快的计算效率、较好的稳定性等特点。但离散化后的非线性规划问题具有非凸、大规模、非线性强、求解容易出现病态情况等特点，命题求解过程中，仍然存在求解可行性和可靠性、求解精度、求解效率等不足。本文聚焦于以上问题，主要内容和成果如下:
　　(1)全面介绍月球探测和月面软着陆问题的背景和研究意义，除介绍典型的阿波罗软着陆外，还探讨了垂直起飞垂直软着陆机动方式的过程和优势，并建立探月器月面软着陆轨迹优化问题的数学机理模型。
　　(2)对于约束条件互斥的复杂推力约束问题，提出基于R函数和一元高次不等式两种描述方法，将不连续推力约束转化为非线性代数不等式约束，更简洁方便地将互斥约束问题统一在同一优化问题中描述。对于复杂推力约束下软着陆主制动段的求解，提出约束渐强和高斯配点精细化这两种初始化策略，增强优化命题求解收敛性，提高计算机优化求解效率。
　　(3)对于月面复杂地形约束问题，采用信息融合方法构建复杂月面山峰地形模型，并提出基于轨迹修补的串行求解初始化策略，提高含有月面复杂地形约束的软着陆优化命题的求解收敛性和计算效率。
　　(4)对于本文设计的多种月面软着陆场景，以统一的方式描述优化命题，且提出的统一轨迹优化求解框架结合多种初始化策略的应用，能够保证优化命题高效可靠求解。仿真结果验证本文的统一框架具有良好的适应性、灵活性和开放性。

目录

声明

致谢

摘要

第1章 绪论

1．1 月球探测的现状和意义

1．1．1 国内外月球探测的发展和现状

1．1．2 月球探测的重要意义

1．2 软着陆研究现状和意义

1．2．1 阿波罗软着陆过程和研究现状

1．2．2 垂直起飞垂直软着陆过程和研究现状

1．2．3 考虑复杂约束的月面软着陆轨迹优化问题研究现状

1．2．4 研究月面软着陆的意义

1．3 轨迹优化问题综述

1．3．1 轨迹优化问题的模型描述

1．3．2 轨迹优化问题的求解

1．4 本文研究内容及结构

第2章 月球探月器软着陆模型构建

2．1 引言

2．2 软着陆基本轨迹要求

2．3 软着陆动力学模型

2．3．1 基本假设和说明

2．3．2 坐标系和各参数定义

2．3．3 探月器飞行动力学模型推导

2．4 本章小结

第3章 复杂推力约束下软着陆主制动段轨迹优化研究

3．1 引言

3．2 软着陆轨迹优化问题描述

3．2．1 设计变量

3．2．2 优化目标

3．2．3 约束条件

3．2．4 最优控制命题构建

3．3 复杂推力约束的模型构建

3．3．1 R函数方法

2．3．2 一元高次不等式方法

3．4 基于高斯伪谱法求解最优控制命题

3．4．1 高斯伪谱法

3．4．2 非线性规划问题

3．5 初始化策略

3．5．1 初始值与初始化策略

3．5．2 高斯配点逐步精细化策略

3．5．3 约束渐强策略

3．6 数值计算

3．6．1 常推力约束分析

3．6．2 全范围可调交推力约束分析

3．6．3 两段范围可调交推力约束分析

3．6．4 三段范围可调变推力约束分析

3．6．5 四种推力约束结果对比分析

3．7 本章小结

第4章 月面软着陆的统一轨迹优化框架研究

4．1 引言

4．2 两种月面软着陆子场景的设计

4．2．1 从月球轨道固定点下降的软着陆

4．2．2 从月球固定轨道下降的一阶段软着陆(OPLO)

4．2．3 垂直起飞垂直软着陆

4．3 月面复杂地形模型构建

4．4 统一的方式描述优化命题

4．4．1 设计变量

4．4．2 优化目标

4．4．3 约束条件

4．4．4 五种软着陆任务最优控制命题构建

4．5 统一轨迹优化命题求解

4．5．1 基于轨迹修补思想的串行求解策略

4．5．2 统一轨迹优化求解框架

4．6 数值计算

4．6．1 从轨道固定点下降的阿波罗软着陆

4．6．2 从月球轨道下降的阿波罗软着陆(OPLO场景)

4．6．3 垂直起飞垂直软着陆

4．7 本章小结

第5章 全文总结与展望

5．1 全文总结

5．2 未来展望

参考文献

作者攻读硕士学位期间取得的成果