自适应控制向量参数化动态优化研究

摘要

动态优化，是解决实际生产过程瓶颈问题、实现最优控制的有效手段，广泛应用于生产生活的诸多领域，受到国内外众多专家学者的关注与研究。控制向量参数化(CVP)方法是其中的一种主流计算方法，通过对控制变量进行离散，将原动态优化问题转化为一个新的非线性规划(NLP)问题来求解。目前，如何以较低的计算成本获得较高的求解质量是CVP方法中的研究热点之一。本文以自适应CVP方法为框架，针对其两个求解阶段，即控制变量离散化和NLP问题求解，着重于效率的提升，进行了一定研究。
　　本文的主要创新性工作如下:
　　(1)针对如何高效求解动态优化问题这一研究热点，提出了一种具有一般性的自适应CVP动态优化框架。以该框架为基础，采用一定的分析方法，可由粗糙的时间网格自适应地得到经济、合理的时间网格，从而提高求解效率。
　　(2)以基于小波分析的自适应CVP方法为基础，提出了一种重要时间节点优化方法。该方法可以准确探测出重要时间节点的所属区域，并进行针对性优化，从而以较小的代价实现对重要节点的精确逼近，尤其对于含有跳变时间节点的问题十分有效。
　　(3)从改善目标函数值的角度，提出了一种基于灵敏度分析的自适应CVP方法，并进一步将重要时间节点优化方法引入其中。该自适应方法只在能够显著改善目标值的区域插入新节点，减少了时间网格中的不必要节点，大大提高了求解效率。实例测试表明，该方法还具有较高的鲁棒性。
　　(4)针对带约束NLP问题，提出了一种新的非单调过滤线搜索技术，并将其引入W(a)chter-Biegler内点法框架中，获得良好数值表现。所提出的非单调技术使得步长搜索更加灵活、宽松，对于算法整体性能的提升起到重要作用。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 动态优化问题的定义

1．3 动态优化方法的发展

1．3．1 动态优化问题的间接解法

1．3．2 迭代动态规划

1．3．3 动态优化问题的直接解法

1．4 非线性规划的概念与方法

1．5 本文组织结构

第二章 基于自适应控制向量参数化的动态优化框架

2．1 引言

2．2 控制向量参数化

2．3 一阶梯度信息计算

2．4 自适应的控制向量参数化方法框架

2．5 本章小结

第三章 基于小波分析的重要时间节点优化方法

3．1 引言

3．2 小波分析理论基础

3．3 基于小波分析的自适应控制向量参数化策略

3．3．1 时间节点消除

3．3．2 时间节点插入

3．4 重要时间节点优化方法

3．5 算法步骤

3．6 实例测试与分析

3．6．1 催化剂混合问题

3．6．2 塞流管式反应器问题

3．6．3 Park-Ramirez生物反应器问题

3．7 本章小结

第四章 基于灵敏度分析的自适应控制向量参数化方法

4．1 引言

4．2 光滑化惩罚函数方法

4．3 基于灵敏度分析的自适应控制向量参数化策略

4．4 算法步骤

4．5 实例测试与分析

4．5．1 间歇发酵罐问题

4．5．2 Park-Ramirez生物反应器问题

4．6 本章小结

第五章 基于非单调过滤线搜索的内点法求解器

5．1 引言

5．2 原-对偶障碍函数方法

5．3 障碍函数问题的求解方法

5．4 非单调过滤线搜索方法

5．4．1 非单调充分下降条件

5．4．2 过滤的概念

5．4．3 可行性恢复方法

5．5 数值测试

5．6 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 全文工作总结

6．2 未来研究展望

参考文献

致谢

作者攻读硕士期间的主要成果