基于向量式有限元的索杆结构精细化分析和倒塌破坏研究

摘要

在外荷载作用下，索杆张力结构会发生大变形、大变位、断裂和碰撞等不连续行为。目前对于索杆张力结构的分析以宏观为主流，主要关注结构的整体受力性能，这虽然能基本满足结构整体设计研究的要求，却无法反映结构真实的失效机理。本文以索杆张力结构的精细化分析和倒塌破坏研究为主线，基于向量式有限元，从梁的精细化分析、索的精细化分析、结构的断裂碰撞三个方面入手，模拟索杆张力结构倒塌全过程，并对索杆张力结构的局部失效进行研究。
　　介绍了向量式有限元的基本概念。从体系离散模型、单元内力计算、等效外力计算、节点控制方程求解等方面介绍轴力杆件和弯曲杆件单元的基本理论。为索杆张力结构精细化分析和倒塌破坏研究奠定理论基础。
　　基于精细梁模型，同时考虑拉压、弯、剪、扭、翘曲及其耦合效应作用的影响，推导了适用于向量式有限元的精细梁单元弹性应变和内力计算公式，总结弹性计算流程，编程验证该模型在结构弹性分析中的有效性。在材料进入塑性后，随着轴向应交的增加，由平截面假定引起的误差不可再忽略，需要对平截面假定进行修正。本文基于向量式有限元，考虑平截面假定修正，推导了精细梁单元节点应变及内力公式，并利用高斯积分法进行精细梁单元塑性分析。采用FORTRAN自编程序，通过算例分析验证精细梁模型在结构弹塑性分析中的有效性。
　　基于曲杆理论建立钢丝静力拉伸模型，以钢拉索中的钢绞线为研究对象，推导了外部荷载作用下单根钢丝的平衡方程，重点考察了钢拉索外层钢丝螺旋角变化时，钢拉索总轴力、弹性模量、抗弯刚度等参数的变化规律。在此基础上分析受荷过程中拉索上述截面特性变化对结构受力性能的影响。以钢丝绳、半平行钢丝束以及钢绞线为研究对象，利用ANSYS软件对采用不同捻制方式的钢拉索进行有限元分析，研究荷载作用下钢拉索截面应力分布规律。将截面沿径向分为若干层，定义索截面的各层应力修正系数。基于ANSYS研究成果，考察钢拉索截面各层应力修正系数γ1的分布规律。考虑钢丝间摩擦的影响，以1×7、1×19钢绞线为研究对象，通过ANSYS建模分析研究钢拉索截面应力分布规律。
　　建立杆单元、索单元和梁单元的断裂准则和断裂模式，给出断裂后节点质量、惯性矩及内力等参数的计算方法。通过数值方法模拟索杆结构、梁系结构的倒塌全过程。并从能量守恒的角度出发验证模型的合理性。介绍杆件空间相对位置的判定条件。在此基础上建立了杆件运动中的接触侦测方法，推导了碰撞后杆件的接触力和速度的计算公式。基于物理学碰撞试验，提出碰撞时的能量耗散模型。
　　以节点最大位移和松弛破断杆件比例作为指标，参考已有文献提出外荷载作用下索杆张力结构失效准则。进一步分析局部索杆失效、支座约束失效等情况下结构的受力全过程。以Levy型索穹顶和弦支穹顶为例记录脊索、斜索、环索和竖杆突然断裂时，结构变形的整个过程及断索后各杆件的内力变化过程。研究支座约束失效对索杆张力结构的影响，记录结构某个支座的x方向或y方向失效时结构的倒塌破坏全过程以及各杆件的内力变化全过程。
　　对梁单元、索单元进行精细化分析，并将其应用于索杆张力结构倒塌分析之中，提出外荷载作用下索杆张力结构失效准则，丰富了向量式有限元单元模型，为索杆张力结构局部失效及倒塌破坏研究提供一种有效的方法。

目录

声明

致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 索杆张力结构发展概况与特点

1．2．2 索杆张力结构研究现状

1．2．3 结构倒塌破坏研究现状

1．2．4 向量式有限元的发展和应用

1．3 本文的主要工作

第二章 向量式有限元的基本原理

2．1 引言

2．2 向量式有限元基本概念

2．3 向量式有限元轴力杆件理论推导

2．3．1 轴力杆件结构离散模型

2．3．2 轴力杆件元内力与外力计算

2．3．3 质点运动方程方程求解

2．4 向量式有限元弯曲杆件理论推导

2．4．1 弯曲杆件结构离散模型

2．4．2 弯曲杆件内力及外力推导

2．5 本章小节

第三章 基于向量式有限元的精细梁单元分析

3．1 引言

3．2 基于向量式有限元的精细梁弹性分析

3．2．1 精细梁模型基本假定

3．2．2 位移表达式

3．2．3 应交及等效内力

3．3 弹性计算流程和算例分析

3．3．1 基于向量式有限元的精细梁弹性分析计算流程

3．3．2 二维精细梁弹性算例

3．3．3 三维精细梁弹性算例

3．4 修正平截面假定的精细粱塑性分析

3．4．1 转角模型及位移修正

3．4．2 修正平截面假定的精细梁模型

3．4．3 基于高斯积分法的精细梁塑性分析

3．5 弹塑性计算流程和算例分析

3．5．1 修正平截面假定的精细梁弹塑性分析的流程

3．5．2 算例分析

3．6 本章小结

第四章 拉索静力拉伸模型及截面应力精细化分析

4．1 引言

4．2 钢拉索静力拉伸模型

4．2．1 基于曲杆理论的钢拉索平衡方程建立与求解

4．2．2 钢拉索截面特性

4．2．3 钢拉索静力分析流程

4．2．4 算例分析

4．3 不考虑摩擦的钢拉索截面应力分析

4．3．1 钢拉索模型

4．3．2 截面应力分布

4．3．3 钢拉索截面层应力修正系数

4．4 考虑摩擦的钢拉索截面应力分析

4．4．1 钢拉索有限元模型建立

4．4．2 考虑摩擦影响的钢拉索截面应力分布

4．5 本章小结

第五章 张拉结构倒塌全过程中不连续行为分析

5．2．2 算倒分析

5．3 索断裂准则及算例分析

5．3．1 纤维单元法

5．3．2 索断裂准则

5．3．3 算例分析

5．4 梁断裂准则及算例分析

5．4．1 梁断裂准则

5．4．2 结构断裂时的能量关系

5．4．3 算例分析

5．5 碰撞接触准则及算例分析

5．5．1 碰撞相对位置判断

5．5．2 碰撞侦测

5．5．3 碰撞反应计算

5．5．4 算例分析

5．6 本章小结

第六章 索杆张力结构倒塌全过程分析及失效研究

6．1 引言

6．2 索杆张力结构失效判定准则

6．3 索穹顶倒塌全过程分析及失效研究

6．3．1 超越荷载作用下索穹顶倒塌破坏全过程

6．3．2 局部索杆失效

6．3．3 局部支座约束失效

6．4 弦支穹顶倒塌全过程分析及失效研究

6．4．1 超越荷载作用下弦支穹顶倒塌破坏全过程

6．4．2 局部索杆失效

6．4．3 局部支座约束失效

6．5 本章小结

第七章 结论与展望

7．1 本文主要结论

7．2 展望

参考文献

作者简历

附录