设置拉条的平行檩条体系稳定性分析

摘要

本文对自攻钉连接和滑动座连接下考虑屋面板扭转约束时设有拉条的平行檩条体系在负纯弯矩作用下的稳定性进行了分析，主要研究内容及成果如下:
　　(1)在屈曲分析总势能方程的基础上对两种屋面体系下均匀设置一根、两根或三根拉条的单根Z型或C型檩条的屈曲行为进行研究，并得到了不同屋面板扭转约束刚度下的拉条门槛刚度以及檩条的屈曲波形和临界弯矩与拉条刚度之间关系，同时也提出了拉条门槛刚度及临界弯矩精确及简化的计算公式。将两种屋面体系下的檩条进行对比发现，当屋面板扭转约束刚度取不同值时，滑动座连接下的单根檩条体系中拉条的门槛刚度始终为正值，而自攻钉连接下则可能会出现负值，并由此导致了二者在屈曲波形和临界弯矩方面的差异。
　　(2)对跨中设有一道拉条和跨内三等分点设置两道拉条的平行檩条体系进行稳定性分析，分析时考虑拉条错位布置和檩条腹板上拉条作用点处局部变形的影响。经过详细的推导和必要的简化发现平行檩条体系在分析时可以将等效拉条刚度代入到同等条件下的单根檩条体系的分析和讨论中，则此时平行檩条体系就可以当成单根檩条体系来分析。此外，还讨论了檩条根数、拉条错位间距、拉条作用点在腹板上沿截面高度的位置、檩条截面等因素对拉条有效刚度以及檩条最终的临界弯矩的影响，并据此提供了一些檩条设计建议。
　　(3)对平行檩条体系稳定性的分析提出了一个统一求解的方法。首先根据总势能方程求解得到单根檩条屈曲柔度系数的表达式，然后据此柔度系数得到跨内设置多根拉条的单根檩条体系的临界方程，进而可以讨论其屈曲波形、临界弯矩和拉条门槛刚度;此外，还给出了当拉条沿着檩条跨度均匀布置时单根檩条体系拉条的门槛刚度及檩条的临界弯矩统一的表达式;接着采用矩阵的记号对平行檩条体系进行分析，得到了相同的拉条有效刚度;同时还用有限元模型对理论相关部分进行验证，结果非常吻合。
　　(4)本文的分析研究对象虽然是纯弯作用下的檩条，但平行檩条体系采用有效拉条刚度之后可以当成单根檩条体系来分析这一结论可以推广到檩条承受任意荷载的情形。更一般地，也可以推广到其他靠支撑连接的平行梁系或者平行柱列体系。

目录

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致谢

摘要

图目录

表目录

1 绪论

1．1 引言

1．2 檩条

1．2．1 破坏形式

1．2．2 拉条

1．2．3 局部变形

1．2．4 自攻钉连接和滑动座连接

1．2．5 扭转约束

1．3 研究现状

1．3．1 理论研究

1．3．2 试验研究

1．4 本文主要工作

2 总势能方程

2．1 基本假定

2．2 线性分析总势能

2．2．1 纵向正应变对应的应变能的变分

2．2．2 中面剪应变对应应变能的变分

2．2．3 自由扭转应变对应的应变能的积分

2．2．4 横向正应变对应应变能的变分

2．2．5 外力功的变分

2．2．6 薄壁构件的线性分析总势能

2．3 非线性分析总势能

2．3．1 非线性应变

2．3．2 非线性纵向正应变能及非线性剪应变能

2．3．3 非线性横向正应变能

2．4 薄壁构件弯扭屈曲总势能方程

2．5 本章小结

3 自攻钉连接屋面下单根檩条稳定性分析

3．2 单根拉条C型檩条

3．2．1 临界方程

3．2．2 特例的求解

3．3．3 一般情况下的求解

3．3 两根拉条C型檩条

3．3．1 临界方程

3．3．2 特例的求解

3．3．3 一般情况下的求解

3．4 三根拉条C型檩条

3．4．1 临界方程

3．4．2 特例1：μ=0，kLT取有限值

3．4．3 特例2：kLT=0，kθ取有限值

3．4．5 一般情况下求解

3．4．6 公式拟合

3．4．7 拉条门槛刚度的通式

3．5 Z型檩条

3．5．1 临界方程

3．5．2 Z型檩条和C型檩条的区别和联系

3．5．3 常用檩条截面参数表

3．6 本章小结

4 滑动座连接屋面下单根檩条稳定性分析

4．1．1 临界方程

4．1．2 特例的讨论

4．1．3 一般情况下的求解

4．2 两根拉条Z型檩条

4．2．1 临界方程

4．2．2 特例的讨论

4．2．3 一般情况下的求解

4．3 自攻钉连接屋面与滑动座连接屋面的对比

4．3．1 屈曲波形的对比

4．3．2 门槛刚度的对比

4．3．3 临界弯矩的对比

4．4 C型檩条

4．4．2 C型檩条和Z型檩条截面参数表

4．5 本章小结

5 平行檩条体系稳定性分析

5．1 拉条作用点处腹板局部变形分析

5．1．1 拉条对正布置

5．1．2 拉条错位布置

5．2 一类特殊三对角行列式的讨论

5．3 一道拉条平行檩条体系

5．3．1 uLT-T关系

5．3．2 层次1：拉条对正布置不考虑局部变形

5．3．3 层次2：拉条对正布置考虑局部变形

5．3．4 层次3：拉条错位布置

5．4 两道拉条平行檩条体系

5．4．1 uLT-T关系

5．4．2 层次1：拉条对正布置不考虑局部变形

5．4．3 层次2：拉条对正布置考虑局部变形

5．4．4 层次3：拉条错位布置

5．5 关于拉条有效刚度的讨论

5．6 三个层次临界弯矩的对比

5．7 本章小结

6 平行檩条体系稳定性分析的统一解

6．1 单根檩条单根拉条

6．1．1 自攻钉连接

6．1．2 滑动座连接

6．1．3 有限元分析与验证

6．2 单根檩条多根拉条

6．2．1 临界方程

6．2．2 拉条等间距布置时的解

6．2．3 拉条错位的情况

6．2．4 拉条门槛刚度的进一步讨论

6．3 平行檩条分析

6．3．1 临界方程

6．3．2 式(6.67a)证明

6．4 本章小结

7 总结与展望

7．1 研究内容总结

7．2 本文的不足与展望

参考文献

作者简介及科研成果