面向工业模型预测控制的高精度系统辨识方法研究

摘要

动态过程模型的获取是模型预测控制系统中最重要的环节，降低建模成本和提高模型精度是提高控制品质的关键。系统辨识是获取动态过程模型的一种有效方法。本文以过程工业的模型预测控制系统为背景，围绕着系统辨识的建模精度问题展开了一系列研究。主要的研究成果为:
　　1.推导出了过采样策略下系统辨识的渐近理论，发现了过采样策略实现无激励闭环辨识的机理。过采样策略是一种能实现无激励闭环辨识的手段，这意味着它能将辨识成本降为零。但以往的研究还没有找到它能实现无激励闭环辨识的根本原因，也不能解释为什么有时无激励辨识的精度不理想。本文用系统辨识的渐近理论对过采样策略进行了分析，推导出了过采样策略下的渐近理论。根据渐近理论给出的频域渐近方差表达式，本文发现了过采样策略实现无激励闭环辨识的机理，即将噪声中的高频成分转化成了辨识激励。
　　2.提出了基于过采样策略的高精度系统辨识算法。新算法可以从两方面提高辨识精度:a)具有对输出噪声的抗频谱混叠作用，可以消除高频噪声对辨识精度的不利影响。这一作用在开环辨识和闭环辨识中都存在;b）在闭环辨识中，可以将输出噪声中的高频成分转化为辩识激励，提高辨识精度。本文通过仿真验证了新算法的效果。
　　3.对系统辨识中的抗频谱混叠滤波策略进行了全面的理论分析。抗频谱混叠滤波策略是一种避免采样时输出噪声发生频谱混叠影响辨识精度的方法，但这种方法的准确性缺乏理论分析，也没有经过应用验证。本文从时域和频域两种角度全面分析了抗频谱混叠滤波策略，证明了使用这种策略在辨识中无法得到真实系统的一致估计。还得出了使用这一策略的影响:1.增加系统模型的阶次;2.当真实系统在高频段的信息可以忽略时，辨识模型的频率响应是真实系统频率响应的近似估计。本文通过仿真验证了这些结论。
　　4.提出了一种参数模型的全局收敛在线辨识算法。新算法可以同时保证参数模型辨识结果的有效性（即最小方差特性）和全局收敛性，因此是无偏在线辨识算法中精度最优的算法。这是通过高阶非参数模型的在线最小二乘辨识和加权最小二乘降阶实现的。针对新算法中非参数模型阶次的在线选择问题，本文还提出了一种非参数模型阶次的自适应调整策略。然后本文在理论上证明了新在线算法的一致性和渐近有效性。最后对新算法的辨识效果和阶次自适应调整策略的有效性进行了仿真验证。

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摘要

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缩写、符号清单、术语表

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 工业预测控制系统

1．3 工业过程的系统辨识

1．4 工业预测控制及系统辨识的研究现状

1．5 本文研究内容与结构

2 过采样策略下系统辨识的渐近理论

2．1 引言

2．2 系统辨识的过采样策略

2．2．1 过采样操作

2．2．2 模型辨识和转换

2．3 过采样信号的特性

2．4 过采样下的渐近理论

2．4．1 假设条件

2．4．2 渐近理论

2．4．3 仿真验证

2．5 过采样下的渐近辨识方差

2．6 过采样策略的机理

2．7 本章小结

3 基于过采样策略的高精度系统辨识算法

3．2 算法设计原理

3．3 基于频域滤波的过采样渐近辨识算法

3．4 基于时域滤波的过采样预报误差算法

3．5 与传统算法的比较

3．6 仿真示例

3．7 本章小结

4 系统辨识中的抗频谱混叠滤波策略分析

4．2 抗频谱混叠滤波策略

4．3 时域分析

4．4 频域分析

4．5 仿真验证

4．6 与过采样策略的比较

4．7 本章小结

5 参数模型的全局收敛在线辨识算法

5．1 引言

5．2 问题描述

5．3 研究现状和研究基础

5．3．1 在线预报误差算法

5．3．2 在线最小二乘算法

5．3．3 加权零空间拟合算法

5．4 在线加权零空间拟合算法

5．4．1 在线迭代

5．4．2 算法初始化

5．4．3 非参数模型阶次的自适应调整

5．4．4 时变特性跟踪

5．4．5 其他问题

5．5 算法特性的理论分析

5．5．1 定义和假设条件

5．5．2 在线估计的一致性

5．5．3 在线估计的渐近有效性

5．6 仿真示例

5．6．1 与在线预报误差算法的对比

5．6．2 使用自适应阶次调整策略

5．6．3 系统的时交特性跟踪

5．7 本章小结

6 总结与展望

6．1 本文工作总结

6．2 未来工作展望

附录

参考文献

作者简历

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