考虑封装结构的AT切石英晶体谐振器的有限元分析

摘要

随着工业智能化水平的不断发展，在线监测系统对石英晶体谐振器的性能要求变得越来越高，主要表现在器件的准确性、精密性、稳定性等方面。已有的石英晶体谐振器的研究，大多数是根据Mindlin板或Lee板理论，计算晶体板共振的频率和主要的性能参数，同时可以得到简化问题的解析解。但对于频率较高的基频、三次泛音、五次泛音等高阶泛音谐振器，得出这些精确的解析解是很困难的。石英晶体谐振器是典型的动态结构组件，目前对它的研究主要是在准静态条件和直行波假设下进行的，一般合理地忽略了宽度方向的振动模态。但是，这样的设计方法容易引起宽度方向的寄生模态的忽略，难以满足实际的工程产品设计需求。在设计产品时，设计者一般需要结合实验数据的经验等，利用有限元软件进行计算。
　　本文应用一阶Mindlin板理论，分析了矩形石英晶体板的振动，得到了包含厚度剪切模态、弯曲模态和面切变模态的振动解。为了研究寄生模态对石英板振动的影响，我们应用COMSOL软件，在耦合三个模态和五个模态的条件下，得到了板的振动频率和沿板的长度和宽度方向的中线处的位移。通过编写脚本文件，应用MATLAB和COMSOL软件进行联合仿真，考虑了不同电极质量比等参数，得到了长厚比和宽厚比的频谱关系图，这些结果与已有文献的结果一致。本文还研究了石英晶体谐振器的不同的封装结构因素，如电极尺寸、导电胶直径、导电胶位置、封装上盖等对石英晶体谐振器共振频率和厚度切变模态的影响。石英晶体板的分析基于Mindlin板理论，加上谐振器的完整结构模型，可以详细分析上述变量因素对振动位移和器件特性的影响程度，而这些分析结果为石英晶体谐振器的参数优化设计提供了重要参考。

目录

声明

第1章 绪论

1.1研究背景

1.2国内外研究现状及分析

1.3本文的主要研究工作

第2章 石英晶体谐振器的基础知识

2.1石英晶体谐振器的用途和基本结构

2.2压电方程和压电常数的坐标变换

2.3小结

第3章 Mindlin板理论

3.1一阶Mindlin板理论

3.2耦合三个模态的一阶Mindlin板理论

3.3耦合五个模态的一阶Mindlin板理论

3.4小结

第4章 考虑压电效应的Mindlin板的振动分析

4.1沿长度和宽度方向的厚度剪切与弯曲模态

4.2长厚比的频谱图及宽厚比的频谱图

4.3不同电极质量比的收敛性验证

4.4小结

第5章 考虑封装因素对谐振频率的影响

5.1石英晶体谐振器尺寸参数

5.2石英晶体谐振器的厚度切变模态及收敛性验证

5.3考虑不同电极尺寸对厚度剪切模态的影响

5.4考虑不同导电胶直径对厚度剪切模态的影响

5.5考虑封装上盖对厚度剪切模态的影响

5.6导电胶的安装偏离对称中心线的影响

5.7小结

第6章 总结与展望

参考文献

附录

在学研究成果

致谢