基于流密码代数攻击的研究

摘要

密码学在持续地研究和发展中，巳经取得了许多有意义的成果.其中布尔函数被广泛用于各种密码体制的构造中，它的密码学性质直接影响了所在密码体制和密码协议的的安全性，对密码体制的构造和破译影响深远.而自从2003年法国密码学专家N.Courtois提出代数攻击以来，代数攻击就被广泛用于分析各类密码体制和算法中，从而使得布尔函数的代数免疫性成为了判断布尔函数密码学性质好坏的一个重要准则.
　　很多文章都对有关代数攻击的内容作出了大量的研究，研究成果亦是丰富，主要围绕着零化子以及代数免疫度中的最优代数免疫度布尔函数的构造等有关方面的内容拓展开，进行了深入研究.目前，在流密码系统中，代数攻击最成功的实例是针对密码体>Toyocrypt和LILI—128的攻击，N.Courtois,W.Meier于2003利用这两个算法中的非线性布尔函数的低次零化子建立了低次方程组，成功破译这两个算法.因此，对于安全性基于非线性布尔函数的密码体制，找出它的低次零化子成为利用代数攻击破译密码体制的关键.
　　本文通过布尔函数支撑集和其零化子零点集之间的关系，在结合之前很多学者给出的零化子算法的基础之上，得到了几种计算布尔函数零化子的新方法，并通过对LILI-128的攻击分析了这几种算法的可行性.除此之外，本文还分析了零化子以及代数免疫度的各方面性质，在对代数免疫度性质进行研究时，主要研究了组合布尔函数代数免疫度的变化情况以代数免疫度它和其他密码学性质之间的联系，希望通过它们之间的关系找到如何设计具有好的密码学性能的布尔函数，以此进行后续研究.
　　新的零化子算法的构造在LILI一128的攻击中体现出了相比巳有零化子算法更高的效率，但是还存在是否可以推广到对各类密码体制代数攻击的问题，也是接下来需要继续研究的方向;其次对于代数免疫度研究过程中，着重讨论了组合布尔函数的代数免疫度与其子函数代数免疫度之间的关系，有助于零化子算法的研究以及高次布尔函数代数免疫度的研究，但存在组合函数类型不够全面的问题，仍然有待我们进一步研究.

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