空间误差模型及广义空间模型的异常值诊断方法研究

摘要

在空间数据中,异常值的出现是非常频繁的,然而异常值的存在将会导致建立的模型存在偏差,对于经济意义的解释也会造成不良影响,甚至可能得到完全相反的结论.因而,基于空间数据的空间计量模型的异常值检验问题是一项重要的研究工作。但是,空间计量模型的异常值检验问题一直没有受到关注,在现有的文献中尚未得到系统解决.因此,本文研究了两种空间计量模型,即空间误差模型(SEM)及广义空间模型(SAC)的多个异常值检验问题.并利用得分检验方法在方差加权模型和均值漂移模型这两种异常值模型下分别给出空间误差模型(SEM)和广义空间模型(SAC)的得分检验统计量的具体形式及其近似分布。最后,应用随机模拟分析以及对一个真实数据的分析验证了本文所提出的检验统计量是正确有效的。而根据空间误差模型(SEM)和广义空间模型(SAC)在不同的异常值模型下检验出的异常值,我们分别提出了修正模型,并与原模型进行比较,从而进一步验证了所提方法的有效性,并且在改善了既定模型的同时,还为数据中存在的异常值提供了一种解决方法。
　　本研究主要内容包括：⑴基于得分检验方法研究了空间误差模型(SEM)的多个异常值检验问题,分别在均值漂移模型和方差加权模型这两种异常值模型下导出了单个和多个异常值的检验统计量的具体形式及其近似分布。⑵基于得分检验方法研究了广义空间模型(SAC)的多个异常值检验问题,分别在均值漂移模型和方差加权模型这两种异常值模型下导出了单个和多个异常值的检验统计量的具体形式及其近似分布。⑶通过随机模拟分析以及对一个真实数据的分析,验证了本文所提检验统计量的有效性.并且根据空间误差模型(SEM)和广义空间模型(SAC)在不同异常值模型下检验出的异常值,分别提出修正模型,对异常值进行处理分析。空间计量模型是研究空间数据的一类重要模型.在实际中,空间计量模型有着广泛的应用.然而要对数据进行分析,则需要建立一个合理的模型.如果因为异常值的存在而建立了不合适的模型,将会对经济问题的解释造成偏差,甚至得出错误的结论.异常值的识别是统计诊断中的一个重要内容。因此,本文所得到的成果填补了统计诊断在空间计量模型研究中的空白,具有一定的理论意义和实用价值。

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第一章 引言

第一节 研究背景

第二节 研究意义

第三节 文献综述

第四节 本文主要工作概述

第二章 空间误差模型及广义空间模型介绍

第一节 广义空间模型

第二节 空间误差模型

第三节 空间权重矩阵的设定方法

第三章 异常值模型与异常值检验方法

第一节 异常值模型介绍

第二节 得分检验及其临界值的确定

第四章 空间误差模型的异常值得分检验

第一节 基于均值漂移模型

第二节 基于方差加权模型

第五章 广义空间模型的异常值得分检验

第一节 基于均值漂移模型

第二节 基于方差加权模型

第六章 随机模拟与实例分析

第一节 检验统计量的模拟分析

第二节 真实数据在空间误差模型下的诊断结果

第三节 真实数据在广义空间模型下的诊断结果

第七章 研究结论及展望

第一节 研究结论

第二节 创新与展望

参考文献

致谢

本人在学期间研究成果