AR(1)模型中自回归系数的有限样本统计推断

摘要

本文详尽地探讨了一阶自回归模型(AR(1)模型)中自回归系数的有限样本统计推断问题.本文包含两部分内容.前一部分首先对于带正态白噪声的 AR(1)模型,构造了模型中自回归系数的精确置信域(无论 AR(1)序列的均值已知或未知),据此研究了关于自回归系数的简单检验问题.其次,本文依据似然比检验方法建立了模型中自回归系数的渐近置信域.最后,在覆盖率意义下对以上两种置信域进行了比较(通过Monte Carlo方法).结果表明了,在有限样本场合下,本文所提出的精确置信域是优于基于似然比检验方法得到的渐近置信域.
　　后一部分对带正态白噪声的 AR(1)模型中未知参数极大似然估计的存在性及唯一性进行了研究.所得结论说明了,无论 AR(1)序列的均值已知还是未知,模型中参数极大似然估计均以概率为1地存在并且唯一,且自回归系数的极大似然估计的分布仅依赖于其本身.所用方法可以方便地给出自回归系数的极大似然估计分布函数的解析表达式,据之通过Monte Carlo方法可绘制其图像.

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第一章 引言

第一节 选题依据

第二节 研究现状

一、国外文献研究情况

二、国内文献研究情况

第三节 文章创新之处及研究方法概述

一、文章创新之处

二、文章研究方法概述

第二章 AR(1)模型的自回归系数置信域的确定

第一节 精确置信域的确定

一、模型介绍

二、所提出方法的检验和应用

三、所提出方法的推广

第二节 基于似然比检验的渐近置信域的确定

第三节 基于蒙特卡洛方法的不同检验方法下的结果比较

第三章 正态AR(1)模型极大似然估计的存在性和唯一性

第一节 均值已知时AR(1)模型的极大似然估计

第二节 均值未知时AR(1)模型的极大似然估计

第四章 结论及未来展望

第一节 文章的结论

第二节 未来展望

参考文献

附录

致谢

在读期间完成的科研成果