蒙特卡罗方法在大体积混凝土温度场计算中的应用

摘要

蒙特卡罗方法是利用随机数进行随机试验，以求得的统计特征值(如均值、概率等)作为待解问题的数值解。本文从蒙特卡罗方法的基本原理出发，给出了二维Laplace方程{()2T/()x2+()2T/()y2=0在求解域内()T/()m=0在绝热边界上(第二类边界)T=Tb在强加边界上(第一类边界)和二维第一边值无源热传导方程{()T/()τ=a(()2T/()x2+()2T/()y2在求解域内()T/()n=0在绝热边界上(第二类边界)T=Tn在强加边界上(第一类边界)T0=Ta初始时刻温度分布不规则游动网格的蒙特卡罗解法及证明。并对大体积混凝土稳定温度场和不稳定温度场进行数值计算，求解出计算区域的温度分布。应用这种方法可以在不分解总刚矩阵的情况下，独立的求解各时间段中单个结点的温度值，并可以通过随机抽样次数来控制精度。相对通常使用的有限单元法，计算更加灵活并不存在时段累积误差，对环境温度波动的模拟也更加方便。为验证蒙特卡罗法的可靠性，本文用有限元法对同一问题进行了计算，并与蒙特卡罗法进行了比较，结果表明蒙特卡罗法灵活简单、结果稳定。由于蒙特卡罗法和有限元法都有预处理阶段，本文利用AutoCAD强大的绘图功能和它自带的解释型语言AutoLISP编写了程序，使预处理阶段工作大大简化。

目录

文摘

英文文摘

独创性声明及关于学位论文使用授权的说明

第一章绪论

第二章蒙特卡罗法简介

第三章大体积混凝土热传导理论

第四章大体积混凝土稳定温度场的蒙特卡罗解

第五章大体积混凝土不稳定温度场的蒙特卡罗解

第六章计算程序编制与说明

第七章总结与展望

参考文献

致谢

作者简介