两类具有年龄结构的竞争种群系统最优输入率控制

摘要

当今社会，人们越来越认识到可持续发展的重要性，可持续发展为基本原则，就是要求对于生物资源的开发，除了满足人类的物质需要，还应保护生态平衡，以利于后世子孙的生存和发展。 目前，国内外许多数学工作者都致力于利用数学理论研究种群动力系统的最优控制问题.根据生物学和生态学原则建立更合理的性能指标，选择合适的控制变量，研究具体的具有年龄结构竞争种群系统模型的控制和最优开发问题，这是具有现实意义和应用价值的.依据内容，本文共分为四章： 第一章足前言，主要介绍了本文选题的背景，研究现状以及预备知识。 第二章讨论了一类具有年龄结构的竞争种群系统最优输入率控制问题，综合应用特征线法，Gronwall引理，Bellman引理，共轭系统等知识，证明了系统解关于控制变量的Lipschitz连续性，给出了控制为最优的必要条件。 第三章研究了一类年龄相关的具有空间扩散的竞争种群系统最优控制问题，证明了最优解关于控制变量的连续依赖性，应用法锥理论，得到了最优解的必要条件。 第四章足对论文的-个小结。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 前言

§1.1选题背景及意义

§1.2种群动力系统的研究现状

§1.3预备知识

第二章 一类具有年龄结构的竞争种群系统最优输人率控制

§2.1引言

§2.2解对控制变量的连续依赖性

§2.3最优控制必要性条件

第三章 一类竞争种群扩散系统最优输入率控制

§3.1引言

§3.2解对控制变量的连续依赖性

§3.3最优控制必要性条件

第四章 论文小结

参考文献

致谢