两类具有年龄结构的n种群竞争系统的最优输入率控制

摘要

生物资源的价值早已经被人们所认识，而且越来越受到人们的关注.作为一种可再生资源，生物资源不仅具有极高的经济价值，对生态环境的价值更是无法估量，但是现在的形势是生物资源正在急剧减少，生态环境也在急剧恶化，因此为了实现生物资源的可持续发展，我们需要对生物资源进行合理利用.种群系统的最优控制就是利用数学的方法来研究种群的发展和控制，而且它还是控制论中一个十分活跃的领域，国内外的许多学者在从事这方面的研究并且取得了很多成果.考虑到现实中同一环境下存在多个种群，本文研究了具有年龄结构的n种群竞争系统的最优输入率控制问题.依据内容，本文分为三个部分：
　　 第一部分是前言.它主要介绍了本文选题的背景和意义，种群系统模型及其研究现状以及一些预备知识.
　　 第二部分讨论了一类具有年龄结构的n种群竞争系统的最优输入率控制问题.综合运用Ekeland变分原理，Gronwall引理，Bellman引理，Fatou引理，不动点定理和共轭系统等方法，证明了最优控制变量的存在唯一性，并借助于法锥原理得到了控制问题的最优性条件.
　　 第三部分讨论了一类具有年龄结构的带扩散的n种群竞争系统的最优输入率控制问题.给出并分析了模型的共轭系统，利用法锥原理得到了控制问题的最优性条件.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 前言

§1.1选题背景和意义

§1.2种群系统模型及其研究现状

§1.3本文的主要结果

§1.4预备知识

第二章 一类具有年龄结构的n种群竞争系统的最优输入率控制

§2.1引言

§2.2解对控制变量的连续依赖性

§2.3最优性条件

§2.4最优控制变量的存在性

第三章 一类具有年龄结构的带扩散的n种群竞争系统的最优输入率控制

§3.1引言

§3.2基本引理

§3.3最优性条件

参考文献

致谢