双枝模糊值函数的Mcshane积分及其推广

摘要

本文共分两个部分.
　　 第一部分：首先，在区间值函数的Mcshane积分基础上，引入了双区间值函数的Mcshane积分.其次，将模糊值函数的Mcshane积分推广为双枝模糊值函数Mcshane积分，并研究了此积分的一些基本性质.最后，结合双区间值函数和双枝模糊值函数的Mcshane积分定义，讨论了双枝模糊值函数的Mcshane积分的单调收敛定理和控制收敛定理.
　　 第二部分：利用无穷区间上传统的δ-精细分划定义，结合模糊值函数与其截函数之间的关系，引入了无穷区间上模糊值函数的Mcshane积分.此外，针对模糊值函数给出了等度模糊Mcshane积分定义，并给出了其模糊值函数可积的等价条件.最后，定义了强模糊Mcshane积分，并在此积分意义下获得了其模糊值函数可积的充分必要条件，从而完善并丰富了模糊积分理论.

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引言

第二章 预备知识

第三章双枝模糊值函数的Mcshane积分

§3.1 双区间值函数的Mcshane积分

§3.2 双枝模糊值函数的Mcshane积分

§3.3 单调收敛定理和控制收敛定理

第四章无穷区间上模糊值函数的Mcshane积分

§4.1无穷区间上模糊值函数的Mcshane积分

§4.2无穷区间上等度水平模糊Mcshane积分

§4.3无穷区间上强模糊Mcshane积分

参考文献

致谢