数值求积公式在平均框架下的误差分析

摘要

本文得到了复化Simpson公式，Gauss-Legendre求积公式以及基于第二类Chebyshev多项式极值点的数值求积公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差.对于复化Simpson公式我们证明了其饱和阶为3.对于Gauss-Legendre求积公式得到它是一种对具有不同光滑性的函数都有高度准确性的通用算子。我们给出了基于第二类Chebyshev多项式极值点的数值求积公式，并在r=0，1，2时给出了逼近误差的强渐近阶。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

第二章 复化Simpson公式在r-重积分Wiener空间及定理空间下的平均误差

2．1 引言及定理

2．2 定理的证明

第三章 Gauss-Legendre求积公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差

3．1 预备知识及引理

3．2 定理的证明

第四章 基于第二类Chebyshev多项式极值点的数值求积公式

4．1 预备知识及引理

4．2 引理的证明

4．3 定理及其证明

参考文献

致谢