极值统计理论在羊卓雍错湖水水位分析中的应用

摘要

极值统计方法主要是研究极少发生，但是发生后就会产生极大影响的事件。近年来，越来越多的研究者通过利用极值统计方法来预测和评估这样的小概率事件，以减小极端风险事件所带来的影响。极值统计在各领域得到了广泛的应用，尤其是在金融、水文和气象等方面。本文主要介绍了广义极值模型，并分别对羊卓雍错湖年最高水位与最低水位建立了广义极值模型，从而进行水位预测。
　　本研究分为三个部分：第一部分:作为引入部分，主要介绍了研究背景和极值统计发展的历史。第二部分:介绍了极值统计中的广义极值模型，其中包括模型的建立，参数的极大似然估计方法，利用PP图、QQ图、重现水平图和概率密度图检验模型。第三部分:利用羊卓雍错湖1974-2010年的年最低水位与最高水位的数据，分别建立了年最高水位与最低水位的广义极值模型。结果表明:羊卓雍错湖年最高水位与最低水位呈逐年波动性下降的趋势;2015-2033年期间，年最低水位在15m的生态限制性水位上下波动，而羊卓雍错湖年最高水位在2037-2055年期间在生态限制性水位上下波动;羊卓雍错湖年最低水位与最高水位首次降到发电警戒水位8.5m的时间分别大约为2090年与2113年。此项研究结果为有关部门加强保护和管理羊卓雍错湖提供了一定的参考。

目录

声明

摘要

1 前言

1．1 选题背景

1．2 研究现状

2 极值统计方法

2．1 广义极值分布(GEV)模型

2．2 参数估计

2．3 模型检验

3 广义极值模型的应用

3．1 羊湖年最低水位分析

3．1．1 数据处理

3．1．2 估计趋势性、周期性和残差

3．1．3 模型诊断

3．1．4 羊湖年最低水位预测

3．2 羊湖年最高水位分析

3．2．1 数据处理

3．2．2 估计趋势性、周期性和残差

3．2．3 模型诊断

3．2．4 羊湖年最鬲水位预测

4．结论

参考文献

研究生期间发表的科研论文

致谢