基于压缩感知理论的气敏信号压缩采样系统研究

摘要

随着现代信息革命的急剧进展，人们也需要多样化的信息，考验着信息获取的能力，而传统信号抽样方式以Nyquist定律为理论基础，这就给信号处理与软硬件实施带来了巨大的压力和挑战，而Nyquist定律仅仅是不失真重构原信号的充分条件，而不是信号重构的必要条件。近年来，一种全新的信息采集理论——压缩感知(CompressiveSensing，CS)的提出，打破了Nyquist定律对信号采样二倍最小频率的方式的限制，能够有效地解决人们目前所面临的困难。
　　针对气敏模拟信号，本文通过开发信号自身的稀疏特性和统计结构特征，提出了一种基于压缩感知的压缩采样方法，对后端重构算法进行了研究，提出一种改进型的重构算法能更好的重构具有稀疏特性的原始模拟信号。最后对该压缩采样方法的硬件可实现的模拟结构进行了探索。本文的主要研究工作如下:
　　1、压缩感知理论的研究。针对压缩感知理论稀疏表示、观测矩阵和重构算法三个方面，重点分析了信号稀疏表示时稀疏基失配问题，以及对信号重构算法的影响，在此基础上提出一种改进型重构算法，与传统的Nyquist采样的恢复算法不同，该算法力用改进型正交匹配追踪(OMP)算法，先在频域重构出稀疏表示系数，然后再反变换恢复出原始信号。该方法避开了稀疏表示时稀疏基匹配失配的问题，能够在一定程度上提高信号的重构精度。针对观测矩阵的设计问题，本文给出了设计原则和约束条件，并讨论了能够物理实现的观测矩阵的形式。
　　2、基于压缩感知理论的信号抽样方法的研究。本文研究了压缩传感采样方法的实现方式，先分析了基于压缩传感的模信息转变器的框架构和对应的数学模型，基于此，分析了改进模式的并行模信息转换器和分段抽样模型，给出两种模型的压缩感知矩阵、测量矩阵，在理论上完成分析。综合考虑硬件可实现性和信号的频带系数特性，应用随即采样的思想，本文提出了基于Hadamard序列的硬件可实现模型。在频域对该模型进行了分析，对随即序列能减小Hadamard观察矩阵和稀基矩阵二者的关联性给出理论依据，并推导出压缩感知矩阵的数学表示。
　　3、随机采样物理实现方法的研究。针对本文提出的基于Hadamard矩阵的压缩感知理论硬件可实现模型，研究了该模型的物理实现方法，分析了基于Hadamard矩阵的随机序列的性质，并初步探索了其物理实现方式。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 课题来源及意义

1．2 研究现状及问题

1．3 论文主要内容和安排

第二章 压缩感知理论基础

2．1 压缩感知框架

2．2 信号的稀疏表示

2．2．1 基与框架

2．2．2 信号的稀疏性

2．3 观测矩阵的设计

2．4 信号的重构

2．5 本章小结

第三章 基于CS的采样方法

3．1 模拟信息转换器

3．1．1 框架结构

3．1．2 数学模型

3．2 多路并行压缩采样系统

3．2．1 多路并行压缩采样系统

3．2．2 分段并行采样系统

3．3 仿真实验验证

3．4 本章小结

第四章 信号重构算法研究

4．1 凸优化算法

4．1．1 最小e1范数算法

4．1．2 基追踪算法

4．1．3 仿真实验

4．2 贪婪迭代算法

4．2．1 匹配追踪算法

4．2．2 正交匹配追踪算法

4．2．3 仿真实验

4．3 小波重构算法

4．4 改进型OMP算法

4．5 本章小结

第五章 硬件实现方案

5．1 基于Hadamard序列的压缩采样结构

5．2 本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

发表论文和科研情况说明

致谢