纯二维5/3小波变换及实现

摘要

目前离散小波变换对数字图像进行处理，大都是采用行、列分离处理方式，其本质上是对纯二维信号的一维分离处理。图像编码国际标准JPEG2000采用Daubechies9/7、5/3小波用于有损和无损图像压缩编码，也是行列分离处理方式.人眼的视觉特点是：时-空频率特性的各向异性，人眼在空间频域内沿45°对角线方向的频率宽度要比水平和垂直方向的频率宽度低10％-20％，可以说图像能量主要集中于频域平面｜ω1｜+｜ω2｜≤π的“钻石型”低频区域内。纯二维5/3小波变换一级分解就把图像低频和高频数据彻底分开，并且低频和高频系数在时域中各占1/2，编码时高频系数占用很少码字或忽略不计；对人眼敏感的低频子带可继续进行分解，根据视觉敏感程度进行编码，敏感度高，加大编码，敏感度小，减少编码。
　　 文中简要地介绍了一维5/3小波滤波器组，采用McClellan变换把一维5/3小波滤波器组转化为纯二维5/3小波滤波器组。为了减少运算量，给出其提升格式；为了能够实现整数小波变换，对提升算子进行取整操作，并采取多级嵌套的方法进行图像数据的多级分解，给出了纯二维5/3小波变换和纯二维5/3小波包变换，两种变换均包括分解和重构。
　　 论文完成算法的理论研究并给出实现过程，该过程吸收和发展了JPEG2000中原位运算、边界对称延拓和系数交错的算法精髓，可以实现任意行、任意列、任意空间位置图像数据的纯二维5/3小波和小波包变换，并且小波系数的数据量和原始图像的数据量相等，最低频子带数据最小尺寸为一行或一列，最后对该算法在PC机上进行了仿真实验并将它成功移植到DSP音视频开发平台上。

目录

文摘

英文文摘

学位论文的主要创新点

第一章 绪论

1.1 小波的应用领域

1.2 本课题研究目的和意义

1.3 论文任务及结构

第二章 纯二维5/3小波变换及实现

2.1 纯二维5/3小波滤波器组

2.1.1 纯二维5/3小波滤波器组的构造

2.1.2 纯二维5/3小波滤波器组的提升格式

2.2 提升格式嵌套实现图像的纯二维5/3小波变换

2.3 有限数据边界延拓方法

2.3.1 补零延拓

2.3.2 等值延拓

2.3.3 周期延拓

2.3.4 边界对称延拓

2.4 纯二维5/3小波变换的实现

2.4.1 纯二维5/3小波分解

2.4.2 边界对称延拓

2.4.3 第1ev级分解

2.4.4 小波系数反交错

2.4.5 纯二维5/3小波重构

2.4.6 小波系数交错

2.4.7 第/ev级重构

2.5 纯二维5/3小波包变换的实现

2.5.1 提升格式嵌套实现图像的纯二维5/3小波包变换

2.5.2 纯二维5/3小波包分解与重构

2.5.3 纯二维5/3小波包反交错与交错

第三章 开发平台DSP移植

3.1 简介DSP

3.2 开发平台DM642

3.2.1 处理器DM642特点

3.2.2 本实验系统平台简介

3.3 软件设计

第四章 仿真结果与分析

4.1 纯二维5/3小波仿真结果

4.2 纯二维5/3小波包仿真结果

4.3 纯二维5/3小波变换实图仿真

4.4 开发平台DSP移植

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢