具有切换拓扑的耦合反应扩散神经网络的无源性和同步

摘要

由于广泛应用于图像处理、模式识别、人工智能、机器人等领域，耦合神经网络已成为理论研究和工程领域中重要的研究课题。在现有的关于耦合神经网络的文献中，很少考虑反应扩散效应。严格来讲，在神经网络和电子电路中，当电子在非均匀电磁场中运动时，反应扩散效应是无法避免的。因此，近年来一些学者研究了具有反应扩散的耦合神经网络及其动力学行为，得到了一些重要的成果。不幸的是，在现有的关于耦合反应扩散神经网络的研究中，总是假设拓扑结构是固定不变的。然而，固定拓扑只能反映一些理想的情形，在一些现实网络中，网络拓扑结构往往是以切换的形式变化的。具有切换拓扑的耦合反应扩散神经网络还未被研究过，基于现有关于耦合反应扩散神经网络的研究成果，本文提出了具有切换拓扑的耦合反应扩散神经网络模型并研究了该网络的无源性与同步问题。此外，由于传输速度有限以及交通堵塞等原因，网络通信中的时滞是不能忽视的。本文进一步考虑了具有时变时滞和切换拓扑的耦合反应扩散神经网络模型并研究了该模型的无源性和同步问题。通过利用Lyapunov泛函和一些不等式技术，分析了所提出模型的无源性和同步，给出了确保无源、输入严格无源、输出严格无源和同步的充分条件，揭示了无源性与稳定性之间的关系，基于得到的无源性结果以及无源性与稳定性之间的关系，建立了基于无源的同步条件。最后，通过数值例子证实了所得结果的有效性和正确性，并给出了仿真的结果。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 反应扩散神经网络简介

1．2 耦合反应扩散神经网络的研究现状

1．2．1 耦合反应扩散神经网络模型

1．2．2 耦合反应扩散神经网络无源性的研究

1．2．3 耦合反应扩散神经网络同步的研究

1．3 存在的问题

1．4 本文的主要内容和结构

第二章 预备知识

2．1 符号定义

2．2 定义和引理

第三章 具有切换拓扑的耦合反应扩散神经网络的无源性

3．1 网络模型

3．2 网络的无源性

3．3 网络的无源性和同步之间的关系

3．4 数值仿真

3．5 本章小结

第四章 具有切换拓扑和时变时滞的耦合反应扩散神经网络的无源性

4．1 网络模型

4．2 网络的无源性

4．3 网络的无源性与同步之间的关系

4．4 数值仿真

4．5 本章小结

第五章 具有切换拓扑的耦合反应扩散神经网络的同步

5．1 网络模型

5．2 网络的同步

5．3 数值仿真

5．4 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢