随机环境下带有最低收益保障的DC型养老金

摘要

养老金制度是为社会成员提供养老金的社会化制度，分为两种基本类型:确定给付(DB)型和确定缴费(DC)型.对于DB型养老金，养老金受益额由基金管理者提前确定，为维持养老金平衡，缴费率可随时调整，相关金融风险由基金管理者承担.而对于DC型养老金，缴费率是提前确定的，给付额的多少依赖于养老金的投资回报率，相关的金融风险由投保人承担.随着人口演化以及资本市场的发展，DC型老金在社会保障体系中扮演越来越重要的角色.由于DC型养老金计划投保人必须面临市场风险，未来的退休给付无法得到保障，因此带有最低收益保障的DC型养老金计划已经引起很多研究者的关注，并且在资产投资的利率和波动率都是随机的条件下，对最优投资策略进行讨论研究是非常有必要的.根据金融市场的现况，投资者可以将资金投资于现金、零息债券和股票.
　　本文对随机利率和随机波动率模型下带有最低收益保障的DC型养老金投资问题进行了研究.首先在第一章介绍了DC型养老金的金融市场和最优投资策略问题的主要研究现状.第二章为本文的预备知识，第三章介绍了本文的金融市场并引入了最低收益保障问题，首先动态规划原理得到了指数效用函数下最优投资策略的显性解，其次应用勒让德变换和对偶理论得到了对数效用下最优投资策略的显性表达式，并分别给出数值算例分析了市场参数分别在指数效用和对数效用函数下对最优投资策略的影响.第四章给出文章的结论与展望，存在的不足和今后要深入研究的方向.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 研究的目的与意义

1．3 国内外研究现状分析

1．4 研究内容与结构

第二章 基本知识

2．1 基本概念

2．1．1 DC型养老金

2．2 随机利率模型

2．2．1 Vasicek利率

2．2．2 CIR利率模型

2．2．3 仿射利率

2．3 随机波动率模型

2．4 收益保障

2．5 效用函数

2．5．1 常用的效用函数

2．6 勒让德变换与对偶理论

2．6．1 勒让德变换

2．6．2 对偶理论

第三章 随机利率和随机波动率模型下带有最低收益保障的养老金投资问题

3．1 数学模型

3．1．1 金融市场

3．1．2 最低收益保障下的DC型养老金问题

3．1．3 财富过程

3．1．4 构建辅助问题

3．2 指数效用函数的最优投资策略

3．2．1 指数效用下的最优投资策略

3．3．2 参数分析

3．2．3．小结

3．3 对数效用函数的最优投资策略

3．3．1 对数效用函数的最优投资策略

3．3．2 勒让德变换与对偶理论

3．3．3 求解最优投姿策略

3．3．4．算例分析

3．3．5．小结

第四章 总结与展望

参考文献

完成和发表文章

致谢