耦合反应扩散神经网络的牵制状态和空间扩散反馈同步

摘要

目前一些研究者对耦合反应扩散神经网络的动力学行为做出了研究，特别是同步。但大多数存在的关于牵制同步的文章中，所设计的控制器都是状态控制器，关于利用设计空间扩散控制器使其实现同步的研究还是空白。另外，这些现有的状态控制器都是线性的。据我们所知，非线性的、包含空间扩散的控制器还没有被研究。所以，本文同时对线性状态控制器和非线性空间扩散反馈控制器对同步的影响做出了研究。另一方面，由于外部干扰和建模误差的存在，耦合反应扩散神经网络模型中的参数在许多时候是不能被精确得到的。因此，在研究耦合反应扩散神经网络时，必须考虑模型中的参数出现不确定性的情形。但目前关于具有参数不确定性的耦合反应扩散神经网络的研究结果还非常少。因此，在本文中，我们还考虑了耦合反应扩散神经网络中参数在给定的区间中变化的情形。
　　在本文中，我们借助多种不等式技巧、稳定性理论、图论、牵制控制技术等方法，研究了耦合反应扩散神经网络的牵制同步。第一，通过利用牵制控制技术、多种不等式技巧和稳定性理论，一些关于具有多重时变时滞的耦合反应扩散神经网络的牵制状态反馈同步准则被得出。第二，结合非线性空间扩散反馈控制器和设计的李雅普诺夫泛函，我们分别针对具有混合时变时滞的耦合反应扩散神经网络模型中具有和不具有参数不确定的情形，建立了若干牵制空间扩散反馈同步的条件。最后，我们用几个数值仿真例子验证了本文中得到的理论结果的正确性和有效性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 神经网络的动力学行为

1．2 耦合神经网络的同步

1．3 耦合反应扩散神经网络的牵制同步

1．4 本文主要研究工作和内容安排

第二章 预备知识

2．2 引理

第三章 耦合反应扩散神经网络的牵制状态反馈同步

3．1 耦合反应扩散神经网络牵制状态反馈同步

3．1．1 网络模型

3．1．2 耦合反应扩散神经网络的牵制同步

3．1．3 耦合反应扩散神经网络的牵制自适应同步

3．2．1 网络模型

3．2．2 耦合时滞反应扩散神经网络的牵制同步

3．2．3 耦合时滞反应扩散神经网络的牵制自适应同步

3．3 数值仿真

3．4 本章小结

第四章 耦合反应扩散神经网络的牵制空间扩散反馈同步

4．1．1 网络模型

4．1．2 耦合反应扩散神经网络的牵制同步

4．2 耦合反应扩散神经网络的鲁棒牵制空间扩散反馈同步

4．2．1 网络模型

4．2．2 耦合反应扩散神经网络的鲁棒牵制同步

4．3 数值仿真

4．4 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

发表论文和参加科研情况

致谢