曲面简化与细分曲面造型的研究

摘要

随着三维扫描等测量技术的发展，获得的三维数据越趋于复杂；从而由曲面重构及其等值面抽取等方法得到的模型网格相当复杂、稠密。这给计算机的显示、传输与存储等带来很大的不便。近些年，围绕该问题，人们拓宽了曲面造型技术的研究领域，其中曲面简化与细分曲面技术成为了一个焦点。 本文较为综合的描述了曲面简化与细分曲面造型技术。曲面简化是在保持原模型的特征的情况下，逐步删除模型的面与顶点，从而除去了模型一些细节特征，得到初始模型的一个较简单的逼近模型。细分曲面是一个网格序列的极限曲面，即通过采用一组规则在给定的初始网格中插入新顶点并不断重复此过程而获得。 首先，本文较全面的介绍了当今各种有效的曲面简化算法并分析了它们的优缺点。算法主要有顶点聚类、顶点删除、区域合并、小波分解、边折叠等等。其次，本文提出了一种基于尖特征度的边折叠简化算法。目前存在的自动简化算法在低分辨率的状态下往往忽略模型的重要几何特征，如尖角或者曲率大的区域，从而导致视觉上的退化；本文在QEM算法基础上，引入尖特征度的概念，不仅保留了模型的重要几何特征，而且合理分配网格，在曲率大的区域稠密、平坦区域稀疏，简化效果更好。再次，本文研究了细分曲面造型技术及其在图形学中的应用。并列出了两个基于三角形网格的细分模式：Loop细分与改进的Butterfly细分。最后，本文阐述了一种由稠密三角网格构造蝶形细分曲面的方法。利用边折叠简化的精度高、速度快的优点及其蝶形细分模式的插值性构造出具有较好视觉效果的蝶形细分曲面。其中，一同介绍了连续多分辨率模型的构造及其在网络传输中的应用。曲面简化与细分是构造离散或连续多分辨率模型的主要方法，所以找到一种理想的简化方法与细分模式是将来需要继续的工作。

目录

文摘

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第一章 绪论

1.1引言

1.2常用的曲面表示方式

1.3三角网格的基本概念

1.3.1单纯复形

1.3.2三角网格的定义

1.4本文的研究内容和论文的组织

第二章 网格模型的简化方法综述

2.1 网格模型简化的意义

2.2 简化原则和误差测度

2.2.1 简化原则

2.2.2误差测度

2.3网格模型简化算法

2.3.1静态简化方法

2.3.2 动态简化方法

2.3.3其他方法

2.4 本章小结

第三章 基于尖特征度的边折叠简化算法

3.1 引言

3.2边折叠操作

3.3误差测度确定

3.4新顶点的计算

3.5算法总结

3.6相关问题

3.6.1一致性检验

3.6.2 边界的处理

3.7 结果与讨论

3.8 本章小结

第四章 细分曲面造型

4.1细分曲面的发展阶段

4.2细分曲面的几何属性计算

4.3细分方法的特点

4.4细分方法的实际应用

4.4.1在曲面造型中的应用

4.4.2细分曲面与多分辨率分析

4.5 两种典型的基于三角网格的细分模式

4.5.1 Loop细分模式

4.5.2 改进的Butterfly细分模式

第五章 基于边折叠简化的细分曲面实现及其应用

5.1引言

5.2算法过程

5.2.1 控制网格的构造

5.2.2 细分曲面的构造

5.3 实验结果

5.4应用

5.5本章小结

第六章结束语

6.1本文工作总结

6.2将来的工作

参考文献

发表论文和科研情况说明

致 谢