细分曲面生成及其在曲面造型中的应用研究

摘要

该文作者致力于能插值一系列给定曲线并产生尖锐特征的细分曲面生成原理及其在曲面造型设计中的应用性研究,取得了富有实际应用价值的理论成果及算法,该文就是这一研究的总结.其内容主要包括:基于Catmull-Clark细分算法构造满足曲线插值约束的细分曲面的方法,被插值曲线为均匀B样条曲线;基于非均匀有理Catmull-Clark细分算法构造能够插值NURBS曲线的细分曲面的方法;细分曲面上尖锐特征的生成方法;细分方法在曲面设计的传统方法一蒙皮法-中的应用等.作者给出了一类新的细分曲面造型方法,该方法保持了Catmull-Clark细分曲面的原功能,但增加了插值若干条已知B样条曲线的新功能,克服了Catmull-Clark细分方法的局限,拓宽了Catmull-Clark细分方法的应用范围,为细分曲面从动画制作和艺术造型走向机械产品设计的应用闯出了新路.由于NURBS曲线比均匀B样条曲线具有更为强大的形状表示能力,因此作者通过改造Sederberg等提出的非均匀有理Catmull-Clark曲面(简称NURCC)生成方法,给出了非均匀细分曲面造型新方法.作者从网格的拓扑结构的角度提出一种新的在细分曲面上生成尖锐特征的方法,即通过修改被标记为特征的网格点或网格边的邻近网格的结构,使其具有如前所述的对称性质,从而使得细分极限曲面具有我们指定的特殊效果.由于在传统的蒙皮曲面的构造过程中,由截面曲线相容性处理而导致的节点和控制顶点数量增多,使得计算量大幅度增加,作者将细分曲面引入蒙皮法,生成的蒙皮曲面称为细分蒙皮曲面.

目录

文摘

英文文摘

中英文单词对照

第一章绪论

§1.1曲面造型技术综述

1.1.1参数曲面造型技术

1.1.2隐式曲面造型技术

1.1.3细分曲面造型技术

1.1.4变形曲面造型技术

1.1.5基于形状混合的曲面造型技术

1.1.6其它曲面造型技术

§1.2细分曲面的产生背景及其发展概况

§1.3本文的主要研究内容

第二章细分造型技术总论

§2.1常用术语

§2.2细分曲面的分类

§2.3细分曲面极限性质的研究

§2.4细分曲面几何属性的计算

§2.5细分方法的实际应用

2.5.1在曲面造型中的应用

2.5.2细分曲面与多分辨率分析

§2.6细分方法与其它曲面造型方法的比较

§2.7几种常用的基本细分方法

2.7.1 Doo-Sabin细分方法

2.7.2 Catmull-Clark细分方法

2.7.3 Loop细分方法

2.7.4改进的Butterfly细分方法

第三章基于Catmull-Clark细分方法的曲线插值

§3.1引言

§3.2对称网格带

§3.3曲线插值

§3.4小结

第四章基于非均匀Catmull-Clark网格细分的曲线插值

§4.1引言

§4.2非均匀的Catmull-Clark细分曲面

§4.3对称网格带

§4.4曲线插值

§4.5小结

第五章细分曲面上尖锐特征的生成

§5.1引言

§5.2已有方法的介绍

§5.3尖锐特征的生成

5.3.1折痕的构造

5.3.2尖点的构造

5.3.3角点的构造

5.3.4锥点的构造

§5.4实例

§5.5小结

附图

第六章细分蒙皮曲面

§6.1引言

§6.2细分蒙皮曲面构造过程的描述

§6.3细分蒙皮曲面的生成

6.3.1细分蒙皮曲面的控制网格的构造

6.3.2边界的处理

6.3.3应用实例

§6.4小结

第七章总结与展望

§7.1全文总结

§7.2今后研究工作展望

彩图

参考文献

攻读博士学位期间完成论文情况

致谢