长悬臂桁架基于有限元的稳定性和极限承载研究

摘要

桁架是由一些细长杆在其两端连接(利用焊接或铆接等方法)而成的几何形状不变的结构。钢桁架在承载能力极限状态可以出现下列六种情况： 1)整个结构或其一部分作为刚体失去平衡；2)结构构件或连结因材料强度被超过而破坏；3)结构转变为机动体系；4)结构或构件丧失稳定性；5)结构出现过度的塑性变形，而不适于继续承载；6)在重复荷载作用下构件疲劳断裂。 在这些极限状态中，稳定性、抗脆性和疲劳的能力都对结构有很大的影响，本文只对稳定性和极限荷载做研究。但是结构的稳定问题不同于应力问题的解算：一是须考虑变形对外力效应的影响；二是静定和超静定结构的区分失去意义；三是叠加原理不再适用。 在本文中对天津市某体育场所施工中的应变测试数据进行了处理，在此基础上进行下列研究。 1.本文推导了考虑结构几何非线性(物理线性)的有限元分析的一般列式，应用了瑞利-里兹法得到空间杆单元的非线性分析刚度矩阵，并将这种方法应用于算例求出临界承载力，然后与几何线性分析结果进行对比。 2.本文采用经典的线性屈曲理论对桁架结构进行线性屈曲分析，然后将工程实例运用有限元分析软件ANSYS进行几何非线性分析，并与实际工程的检测结果进行对比分析，进而分析巨型桁架的稳定极限承载能力。 综合可以得到：基于有限单元法的几何非线性结构稳定性分析，对于悬臂桁架结构体系，加强结点刚度可以提高结构的屈曲承载，但是对于悬臂端结点的位移却是不利的。此外，进行几何非线性分析时，应力对于刚度矩阵的强化也有着不可忽视的作用，所以在进行选材时应该优先选择屈强比较大的材料，这对于防止结构体系局部构件失稳具有很大作用。

目录

文摘

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第一章绪论

1.1结构稳定性理论的发展历史

1.2桁架稳定和极限承载研究历史和现状

1.3本文的所做主要工作

第二章桁架结构稳定性及极限荷载概述

2.1结构稳定性的概念

2.2失稳及失稳的种类

2.3结构稳定性的能量准则及临界荷载

2.4结构稳定问题中有限单元法及失稳临界点类型的判别

2.5悬臂桁架结构的稳定性

2.6悬臂桁架结构的稳定性研究的目的和方法

第三章完善杆的有限单元法及极限承载力分析

3.1完善杆的有限元几何线性分析法

3.1.1推导局部坐标系统中杆单元的刚度矩阵

3.1.2二维坐标变换

3.1.3压杆稳定的线性有限单元法——瑞利-里兹法

3.2完善杆的有限元几何非线性分析法

3.2.1几何非线性问题的一般讨论

3.2.2牛顿——拉斐逊方法解几何非线性方程

3.2.3空间杆单元几何非线性切刚度矩阵

3.3杆单元和简单桁架稳定及临界荷载分析举例

第四章桁架结构的屈曲分析和稳定极限荷载

4.1结构的线性屈曲分析

4.1.1结构线性屈曲分析的意义

4.1.2结构线性屈曲的基本方程

4.1.3基于非线性分析的线性屈曲分析

4.2结构的非线性屈曲分析的规划和数据检测

4.3悬臂桁架结构的非线性屈曲和极限承载分析

4.3.1桁架结构非线性分析的建模(采用有限元分析软件ANSYS)

4.3.2桁架结构非线性分析的约束和荷载添加

4.3.3结构非线性分析求解器设置

4.3.4结构分析及后处理

第五章桁架结构稳定性和极限承载性能研究和施工安装工艺

5.1桁架结构稳定性和极限承载性能研究

5.1.1初偏心和初弯矩的影响

5.1.2残余应力的影响

5.1.3空间侧向支撑作用的影响

5.1.4结点板刚度的影响

5.1.5杆件截面形式、加劲肋和填板的作用

5.2、巨型钢桁架的制作与安装

第六章结论和建议

参考文献

发表论文与参加科研情况

致谢