平面Poiseuille流的稳定性：微尺度、粘性分层及波形壁的影响

摘要

本文讨论了有关平面Poiseuille流稳定性的三个重要问题，即微尺度、粘性分层及波形壁的对流动稳定性影响。首先，随着两平板间间距尺度的减小，平板间流动(称作微流动)的行为将偏离宏观流动。基于连续介质假设的NS方程往往不再适用，需要基于分子运动的理论来进行研究。当流动的克努森数为0.01左右时，正好处于连续介质假设适用的边沿，可以用修正后的NS方程来研究。 本文首先讨论了克努森数不是特别大的微流道内平面Poiseuille流的稳定性问题。用表观粘性代替液体的真实粘性，结果显示：由于靠近壁面处流体分子运动受阻，流速分布出现了拐点，导致流动失稳临界雷诺数小于传统值，即流动更容易失稳。随后，在分子理论的基础上，进一步研究了微流道内液体表观粘性系数的分布。证实了在一定条件下，靠近壁面处的液体表观粘性比其真实粘性要大很多，但该粘性变化随离壁距离衰减很快。从计算结果来看，影响深度只有几纳米。 论文的第二部分讨论了宏观流动稳定性情况。首先研究了粘性分层平面Poiseuille流的稳定性，建立了断面模型、单膜模型、双膜模型来模拟液—液界面。计算结果可以看出，断面模型得到的临界雷诺数最低，其次是双膜模型，而单膜模型的临界雷诺数最高。从界面结构看，双膜模型的计算结果应该最合理的。最后，又利用坐标变换，研究了小振幅周期性波形壁流道内的平均流速分布及其流动稳定性，发现波形壁对流动稳定性有很大影响，使流动更易失稳。 所有计算均采用Chebyshev配置点法。上述研究结果为今后微萃取反应器研究打下了坚实的理论基础。

目录

文摘

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第一章绪论

1.1研究背景

1.1.1微观流动的研究背景

1.1.2宏观流动的研究背景

1.2本文工作

第二章微流道内Poiseuille流的稳定性

2.1粘性修正

2.2平均流分布

2.3稳定性分析

2.4计算结果和讨论

第三章微流道内液体表观粘性系数的理论计算

3.1理论基础

3.1.1液体的微观结构

3.1.2分子间的作用势

3.2计算模型及基本参数的确定

3.3摩擦系数β的分布

3.4径向变形函数u(r)

3.5粘性系数η的分布

3.6对计算结果的进一步讨论

第四章粘性分层平面Poiseuille流的稳定性

4.1断面模型

4.1.1平均流

4.1.2控制稳定性的微分系统

4.1.3坐标变换

4.1.4计算结果与分析

4.2单膜模型

4.2.1界面液膜内粘性系数分布

4.2.2平均流

4.2.3控制稳定性的微分系统

4.2.4坐标变换

4.2.5计算结果及分析

4.3两个模型的结果比较

4.3.1界面位置p的影响

4.3.2粘性比m的影响

4.4双膜模型

4.4.1液膜内的粘性系数分布

4.4.2平均流分布

4.4.3控制稳定性的微分系统

4.4.4坐标变换

4.4.5计算结果和讨论

4.5对问题的进一步探讨

第五章波形壁流道内的稳定性分析

5.1物理背景

5.2坐标变换

5.3平均流

5.3.1控制方程及边界条件

5.3.2控制方程求解

5.3.3平均流计算结果

5.4稳定性分析

5.4.1控制稳定性的微分系统

5.4.2二次稳定性

第六章总结和后记

参考文献

发表论文和科研情况说明

致谢