基于极值理论的国际权益资产组合下侧风险测量

摘要

本文提出了测度国际证券组合和国际证券组合汇率下侧风险的方法，并给出了基于移动极大值过程的多变量极大值的计算n维资产组合的下侧风险的方法。第一种方法通过将单个资产组合时间序列的不同持有期限视为时间上的聚集，可以管理单个资产组合的下侧风险。如果模型是正确的，它就可以给出真实的下侧风险测度。第二种方法是基于条件相关的二维资产组合下侧风险测度，条件相关要优于非条件相关。第三种方法是第一种方法的多变量形式，它可以实际用于n维资产组合下侧风险的度量。通过与第二种方法的比较可以发现，这种方法似乎更为有效。采用第三种方法计算VaR值，并使用概率方法优化资产组合，结果显示比传统的方差—协方差方法更有效。 上述所有这三种计算方法都考虑了基于广义帕累托分布的超域值技术。通过假定样本分布属于多变量极值分布的吸引域，估计了标准化的和转化过的观测数据的基于移动极大值过程的多变量极大值的参数。 如何在给定风险水平下最大化期望收益，或者等价的说在给定期望收益条件下最小化风险，以有效管理资产组合下侧风险，是判断一个金融系统运作成败的关键。采用上述三种方法对MSCI(MorganandStanleyCapitalInternational)权益价格指数的负收益率和SAFE(ChinaStateAdministrationofForeignExchange)外汇率的收益率进行分析，发现对那些标准化后的金融数据进行建模的最佳方法是假定数据短范围相关并具有稳定性的模型。同时发现计算资产组合VaR值的最佳方法是将损失表述为Lt=V0(1-exp(-R(t))，其中V0是t=0时刻的市场价值，然后采用分位数法计算VaR值并用此结果来计算新的VaR值的期望赤字方法。 在对下侧市场资产组合进行二元分析时，发现在熊市时极值收益率的条件相关系数增加，这一点与金融学者最近的研究结果一致。但是当选择中国证券市场指数作为二元投资组合之一时，发达国家和新兴市场国家的下侧共同移动有所差异。当第二个股票市场是发达国家市场时，条件相关系数的行为与最近的学术研究成果相同。当选择两个新兴股票市场作为二元投资组合时，很难解释条件相关系数的行为，其原因在于它随新兴市场的发展程度不同而有所不同。 对于一个五维的投资组合，研究了国际权益市场和亚洲权益市场汇率的下侧共同运动。采用的方法是同时计算资产组合的VaR值和各个边际VaR值。在这些VaR值中，优选了资产组合(中国权益指数、德国权益指数、香港权益指数、日本权益指数和美国权益指数)的收益率，然后将这些VaR值与采用第二种方法计算的VaR值进行比较，结果发现风险增加时资产组合的收益率下侧，这与一般的资产组合理论假说指出的“风险增加时收益也会相应增加”现象并不一致。同时发现以美元表示的人名币汇率和日元汇率影响我们的资产组合收益率(资产组合组成由中国权益指数、人名币汇率、香港权益指数、日本权益指数和日元汇率)，其原因是这些货币被固定地盯住美元。比较优化方法与条件相关系数优化方法，发现资产组合的收益率下侧时采用优化方法计算VaR值总是正确的而采用条件相关系数法计算VaR值并不总是正确。

目录

独创性声明及学位论文版权使用授权书

摘要

List of Figures

Chapter 1: Introduction

1.1 Financial Market Risk Management Measures

1.2 Financial market downside risk management

Chapter 2: Single Asset Portfolio Downside Risk Measured by Univariate Extreme Value Theory Methods

2.1 Introduction

2.2 Data

2.3 Univariate Extreme value theory

2.3.1 Fisher-Tippett theorem

2.3.2 Generalized Pareto distribution

2.3.3 Extremal index

2.3.4 Extreme value data analysis by generalized Pareto distribution

2.4 Extreme value data analysis of MSCI daily equity price return and SAFE exchange rate return

2.4.1 Chinese MSCI equity index modeling

2.4.2 Summary of MSCI equity index returns modeling

2.4.3 Summary of SAFE exchange rate returns modeling

2.4.4 Holding period variation effect

2.5 Downside Measures of a single asset Portfolio

2.5.1 The Value-at- Risk (VaR)

2.5.2 Single asset portfolio VaR

2.5.3 Single asset portfolio VaR determination from different holding period

2.5.4 GES (Generalized expected shortfall) of single asset portfolio

2.5.5 Single asset portfolio GES (T, q) determination from different holding period

2.6 The Capital-at-Risk

2.7 Conclusion

Chapter 3: International Equity Markets Portfolio Downside Risk Measured by Multivariate Extreme Value Conditional Correlation

3.1 Introduction

3.2 Theory on conditional correlation of extreme returns

3.3 Estimation procedure of conditional correlation of extreme returns

3.4 Correlation of extreme returns: Empirical evidence

3.5 Downside risk measure of bivariate asset portfolio

3.6 Conclusion

Chapter4:Portfolio Downside Risk Measure by Multivariate Maxima of Moving Maxima Process Under Value-at-Risk Constraint

4.1 Introduction

4.2VaR methods for portfolio risk measures

4.2.1 Variance-Covariance approach

4.2.2 Copula approach

4.2.3 Historical simulation approach

4.2.4 Monte-Carlo simulation approach

4.2.5 Extreme value approaches

4.3 Optimal portfolio theory

4.4 Capital-at-Risk for a Portfolio

4.5 Multivariate maxima of moving maxima process

4.5.1 Characterization of multivariate maxima of moving maxima processes

4.5.2 Estimation of multivariate maxima of moving maxima processes and etermination of tail dependence index

4.6 Computing coefficient of loss of capital-at-risk of international equity portfolio by multivariate maxima of moving maxima process

4.6.1 Empirical selection of the M4 model

4.6.2 Empirical estimation of the M4 model from equity data

4.6.3 Application of M4 model to international equity portfolio capital-at-risk determination

4.7 Measured Exchange Rate Exposure of Asian equity portfolio

4.7.1Currency market return and equity stock market return combination

4.7.2 Empirical selection of the M4 model from equity and exchange rate data

4.8 Conclusion

Chapter 5: Summary of Findings and Contributions

5.1 Main findings

5.2 Main contributions

5.3 Innovations:

5.4 Directions of future researches

Bibliography

Situation of Published Papers

ACKNOWLEDGEMENTS