半空间中圆形衬砌洞室群对平面P波和SV波的散射

摘要

大量的震害表明，局部场地条件对地面运动有很强的放大和缩小作用，因而直接影响到震害的分布。对局部场地条件进行研究的目的有两个：一是解释地震时地运动的放大作用和空间变化；再就是预测在将来受地震时地面运动的特性。因此，场地反应分析是地震工程学中最重要和最具吸引力的领域之一。大型地下衬砌洞室群结构对地震波的散射会影响洞室群附近场地的地震动，进而影响附近地面上的建筑物。因此，对此类问题的求解，不仅在理论上，而且在工程应用上有着重要的意义。 本文采用大圆弧假定方法，利用Fourier-Bessel级数展开法，给出了半空间中衬砌洞室群对入射平面P波、SV波散射的解析解，并对解的精度和收敛性进行了分析和验证。本文中分析并讨论了洞室直径、两洞室间距离、入射波长、入射角度及衬砌刚度等因素对洞室附近半空间表面位移的影响；研究结果表明，洞室群的存在对半无限空间表面位移有重要的影响；入射波的频率、两洞室之间距离和衬砌刚度是影响半无限空间表面位移的重要因素。

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第一章绪论

1.1引言

1.2地下洞室群对入射弹性波的散射解析研究概况

1.3本文研究的主要目的和主要内容

第二章半无限空间中圆形衬砌洞室群对入射平面P波的散射

2.1物理模型的建立

2.2半无限空间中自由场波函数的分析

2.2.1 入射波

2.2.2反射波

2.3半无限空间中散射场波函数的分析

2.3.1由圆形衬砌洞室表面产生的散射波

2.3.2半无限空间表面产生的散射波

2.4洞室衬砌中波函数的分析

2.5问题的求解

2.5.1问题的边界条件

2.5.2应用边界条件求解问题

2.5.3位移解答

2.6计算精度分析

2.7计算结果分析

2.8结论

附图

第三章半无限空间中圆形衬砌洞室群对入射平面SV波的散射

3.1物理模型的建立

3.2半无限空间中自由场波函数的分析

3.2.1入射波

3.2.2反射波

3.2.3自由场波函数的级数展开

3.3半无限空间中散射场波函数的分析

3.3.1由圆形衬砌洞室表面产生的散射波

3.3.2半无限空间表面产生的散射波

3.4洞室衬砌中波函数的分析

3.5问题的求解

3.6计算精度分析

3.7计算结果分析

3.8结论

附图

第四章研究成果与建议

附录

参考文献

致谢