超音速平板边界层从层流到湍流的转捩机理及湍流特性

摘要

本文采用直接数值模拟(DNS)的方法,模拟了来流Math数为4.5的超音速平板边界层的转捩过程及充分发展的湍流,研究了超音速平板边界层转捩过程中breakdown的根本机理和充分发展湍流的若干重要特性,探讨了利用时间模式直接数值模拟(TDNS)结果作为空间模式直接数值模拟(SDNS)的入口条件的方法,得出了以下结论: 1.层流-湍流转捩的breakdown过程中,扰动能量得以快速增长,层流剖面得以快速转变为湍流剖面的机理在于扰动增长后,对平均剖面进行的修正导致了其稳定性特征的显著变化.第一模态扰动波的不稳定区及最大放大率迅速增长,而第二模态扰动波的不稳定区则减小乃至消失.虽然在层流下第二模态T-S波更不稳定,但在层流突变为湍流的过程中,第一模态不稳定波迅速被大量激发并放大,从而不但扰动能量迅速增长,平均流剖面也被从层流快速修正而变成湍流剖面.即第一模态扰动波在breakdown过程中占了主导作用.初始扰动的模态和幅值对转捩的开始时间和转捩过程所经历的时间有影响,而它们的breakdown机理则是相同的.还发现,壁面摩擦系数快速变化起始点代表了breakdown的起始点. 2.充分发展的可压缩湍流的平均流剖面、湍流Math数、各种量的脉动均方根值和Reynolds应力等沿平板法向的分布都具有相似性.这一性质对简化湍流计算可能会起到重要作用.从转捩完成至湍流充分发展之问有一过渡过程,其问上述相似性不成立.但来流Mach为4.5的可压缩湍流的压缩性效应已较强而必须考虑,强Reynolds比拟不冉有效,Morkovin假说不再成立. 3.和不可压缩流一样,在:Mach数为4.5的超音速边界层近壁区,同样存在相干结构.用通常实验研究中常用的检测方法检测相干结构,不同方法检测到的是不同的东西.其中用Mu-level法和第二象限法检测到的是和准流向涡伴生的低速条纹,而VlTA法检测到的是涡本身. 4.找到了用TDNS得到的充分发展湍流流场(只需一个时刻的流场)以适当方式转换成SDNS的入口条件的方法,使得直接做充分发展湍流的空问模式直接数值模拟成为可能.虽然过去已有不少人提出过种种方法,但都不如我们的方法有效.这样就解决了用SDNS研究充分发展湍流入口边界条件的难题.而且证实了在适当的时空转换关系下,由时间模式和空间模式所得的充分发展湍流的各种统计量不仅在定性上而且在定量上均符合的很好.

目录

文摘

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第一章绪论

1.1转捩的研究

1.1.1流动稳定性问题的进展

1.1.2感受性问题

1.1.3转捩的预测

1.1.4转捩实验

1.1.5转捩的直接数值模拟

1.2湍流的研究

1.2.1湍流的理论研究

1.2.2湍流的相干结构

1.2.3湍流的直接数值模拟

1.3本文的目的、内容和意义

1.3.1转捩过程中breakdown机理的研究

1.3.2可压缩湍流特性的研究

1.3.3可压缩湍流近壁区相干结构的研究

1.3.4时间模式和空间模式直接数值模拟湍流的研究

1.4本文的创新点

第二章数值方法

2.1控制方程

2.2通量分裂

2.2.1 全局的Lax-Friedrichs分裂方法(LF)

2.2.2局部的Steger-Warming分裂方法(SW)

2.3空间离散

2.4时间离散

2.5初始条件

2.5.1相似性解

2.5.2特征值与特征函数

2.5.3扰动形式

2.6边界条件

2.7问题描述

第三章超音速平板边界层转捩中层流突变为湍流的机理

3.1 研究背景

3.2参数的选取

3.3结果分析与讨论

3.4本章小结

第四章超音速平板边界层湍流的直接数值模拟及分析

4.1研究背景

4.2参数的选取

4.3结果分析与讨论

4.3.1时间演化曲线

4.3.2平均流剖面

4.3.3湍流Mach数

4.3.4其它物理量的脉动均方根值

4.3.5 Reynolds应力

4.3.6强Reynolds比拟

4.4本章小结

第五章超音速湍流边界层近壁区相干结构的研究

5.1研究背景

5.2问题描述和数值方法

5.2.1 Mu-level法

5.2.2第二象限法

5.2.3 VITA法

5.3结果分析与讨论

5.3.1低速条纹

5.3.2相干结构

5.3.3准流向涡

5.4本章小结

第六章超音速平板边界层湍流的空间模式直接数值模拟问题

6.1研究背景

6.2具体做法

6.2.1 TDNS

6.2.2 SDNS

6.3结果分析与讨论

6.3.1空间演化曲线

6.3.2平均流剖面

6.3.3脉动统计量

6.4本章小结

第七章结论

参考文献

发表论文和科研情况说明

附录

致谢