带梯度项的半线性椭圆型方程爆破解的存在性

摘要

本文主要研究了如下半线性椭圆型方程在有界区域上爆破解的存在性问题： 本文分为四章来详细论述上述问题。 第一章为引言，介绍了问题研究的背景和研究的必要，以及本文的主要工作和有待解决的问题。 第二章主要给出了一些相关的定义和基本的定理，主要有极值原理。Holder连续性等.这些定理及定义都是解决后面问题必备的基础知识和重要工具，在下文中将不再证明而直接应用。 第三章是本文的主要部分，主要运用上下解定理来解决方程解的存在性问题，推广了已有的成果.在这一部分中，我们重点讨论了解存在的充分条件，并以定理的形式给出具体的证明。 第四章是对整篇论文的总结，并提出了一些尚未解决的问题和进一步研究的方向。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 引言

第二章 基本概念和定理

§2.1 H(o)lder连续性

§2.2极值原理和Schauder内估计

§2.3紧性和C2区域

§2.4 Sobolev空间

第三章 带梯度项的半线性椭圆型方程爆破解的存在性

§3.1上下解理论证明解的存在性

§3.2证明问题(3.3)解的存在性

第四章 结束语

参考文献

致谢