层状半空间中洞室群对P波和SV波的散射

摘要

随着近年来地下建筑工程增多，场地在地震下的响应问题也逐渐引起人们的重视。研究波在层状场地中的传播，在理论上和实际工程中均有十分重要的意义。J.P.Wolf建立了弹性土层的精确动力刚度矩阵，以及线性分布荷载作用于与水平向有夹角的倾斜直线上时的动力Green函数，形成了层状弹性场地的动力响应以及土-结构动力相互作用等问题较完整的理论。如何应用该理论解决层状场地中洞室群对P波和SV波的放大作用将是本课题着重解决的问题。 本文利用间接边界元法，在频域内求解了层状半空间中洞室群对P波和SV波的放大作用问题。通过自由场反应分析，求得假想洞室边界上各单元的应力响应。然后在洞室边界各单元上施加虚拟分布荷载，求得位移和应力的格林函数。最后，根据应力边界条件确定虚拟分布荷载的值，将自由场位移响应和虚拟分布荷载产生的响应叠加起来，就得到整个问题的解答。 利用间接边界元法，研究并讨论了弹性层状半空间上单一土层中洞室群对入射P波和SV波场地放大作用，进一步比较了洞室群和单个洞室条件下不同的放大作用，并根据所求得的结果分析了入射角、入射波频率、刚度比及洞室间距离等因素对场地反应的影响。结果表明，随着入射波频率的增大，位移幅值的分布由简单逐渐变得复杂。随刚度比增大，位移幅值总体上有增大的趋势，入射波频率越接近共振频率，趋势越明显。洞室的距离越近，洞室间的相互作用越大，场地对地震波的放大作用也就越大。本文方法可用于洞室等一类地下工程的动力分析。

目录

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第一章绪论

1.1引言

1.2研究现状及存在问题

1.2.1层状土中地震波的传播

1.2.2土的动力格林函数

1.2.3地下孔洞对入射地震波的散射

1.3本文的研究内容和方法

第二章 wolf层状刚度法基本理论

2.1平面内运动的动力刚度矩阵

2.1.1土层的动力刚度矩阵

2.1.2半空间的动力刚度矩阵

2.1.3场地的动力刚度矩阵

2.2自由场的计算

2.3格林影响函数

第三章 层状弹性半空间中洞室群对入射平面P波的散射

3.1引言

3.2计算方法

3.2.1自由场计算

3.2.2格林影响函数

3.2.3边界条件

3.3方法验证

3.4算例分析

3.4.1自由场算例分析

3.4.2单个洞室对P波的放大作用

3.4.3两个洞室对P波的放大作用

第四章 层状弹性半空间中洞室群对入射平面SV波的散射

4.1引言

4.2计算方法

4.2.1自由场计算

4.2.2格林影响函数

4.2.3边界条件

4.3方法验证

4.4算例分析

4.4.1自由场算例分析

4.4.2单个洞室对SV波的放大作用

4.4.3两个洞室对SV波的放大作用

第五章 结论与建议

5.1本文总结

5.2建议

参考文献

致谢