一类广义NCP函数的性质和互补问题的Derivative-Free下降算法

摘要

互补问题是数学规划中一个重要的分支，它广泛应用于工程，经济、交通平衡等问题，因此，对互补问题算法的研究具有重要的意义.本文在已知NCP函数的基础上构造出一类新的NCP函数，从而我们构造出广义的效用函数，并且讨论了它们的一些性质，通过使用新的NCP函数和效用函数，给出求解单调非线性互补问题的derivative-free下降算法，并详细的分析所给算法的全局收敛性.最后，给出一些算例的数值实验结果，这些算例说明所给出的这个方法是有效的。