剪切修正的亚格子模型及其在湍流研究中的应用

摘要

建立合理的亚格子模型是大涡模拟的关键问题，本文提出了一种剪切修正的亚格子模型，并对该模型进行了壁面无吹吸和有吹吸两种情况的验证。结果表明本文提出的模型既可以模拟壁面无吹吸的湍流流场，也可以模拟壁面有吹吸的非平衡湍流场。
　　 在此基础上，采用剪切修正亚格子模型的大涡模拟(LES)的方法，模拟了不同雷诺数下的槽道湍流，研究了近壁湍流的统计性质，进而在壁面加入吹吸，研究了空间周期的湍流场中雷诺应力和速度变形率之间的相位关系。关于近壁湍流统计特性的结论如下：
　　 (1)在给定压差的条件下，随雷诺数的变大，湍流平均速度剖面越来越低、其形状越来越饱满，速度剖面的对数区越来越长；随雷诺数的增大，平均流剖面近似符合对数律或指数律的程度越来越好。
　　 (2)不同雷诺数的雷诺应力、脉动动能和脉动速度均方根在某种程度上具有相似性。在壁面坐标下，靠近壁面处曲线趋于重合；在槽宽坐标下，槽道中心处曲线趋于重合，脉动动能和脉动速度均方根在槽道中心趋于一个定值。
　　 (3)给出了雷诺应力、脉动动能等量的峰值及其峰值位置与雷诺数之间的关系式。利用分段函数及完整函数形式，根据较低雷诺数的分布，以参数化的形式给出的不同雷诺数下的雷诺应力和脉动动能的分布。只要知道较低雷诺数的雷诺应力或脉动动能分布，就可以根据参数，由给出的关系式得到较高雷诺数的雷诺应力或脉动动能分布。关于雷诺应力与速度变形率之间相位关系的结论如下：
　　 (4)雷诺应力与速度变形率之间存在相位差，在构建模式理论时，应将二者的相位差考虑到涡粘系数中。
　　 (5)雷诺应力与速度变形率相位差的变化分为四个区：壁面控制区，相位差的变化呈快速增大趋势；壁面主控区，相位差增大趋势变缓慢，相位差达到最大值；外流主控区，外流的作用明显加强，相位差开始缓慢下降；外流控制区，相位差变化相对平缓。
　　 (6)随吹吸波数的增大，壁面控制区的宽度不变，壁面主控区和外流主控区的宽度变窄，外流控制区的宽度大大变宽。
　　 (7)在所研究的雷诺数范围内，在不同雷诺数下雷诺应力与速度变形率相位差，沿槽道法向的变化表现出相似的规律；雷诺应力与速度变形率的相位差随雷诺数的变化趋势明显，随着雷诺数的增加，在槽宽坐标下曲线向壁面方向移动，而在壁面坐标下相位差在壁面附近不再随雷诺数的变化而移动；随着雷诺数的增加，相位差峰值附近的区域在变大。
　　 (8)在小幅值吹吸范围内，雷诺应力与速度变形率相位差的变化是有规律的；当壁面吹吸的幅值大过某个阈值，扰动的非线性开始起作用，雷诺应力与速度变形率的相位就将产生不同的反应，二者的相位差也将发生变化。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1湍流的研究

1.1.1 湍流的理论研究

1.1.2 湍流的实验研究和拟序结构

1.1.3 湍流的直接数值模拟

1.2大涡模拟的研究

1.2.1 亚格子模型的分类及其历史回顾

1.2.2 大涡模拟中的滤波

1.2.3 谱方法

1.3本文的工作

1.3.1 新亚格子模型的提出与验证

1.3.2 近壁湍流统计性质的研究

1.3.3 雷诺应力与速度变形率相位差的研究

1.4本文的创新点

第二章控制方程与数值方法

2.1控制方程

2.2方程的无量纲化及变形

2.3方程的离散

2.4边界条件

2.5平均流修正

2.6由^v和^η而得至^u、^v、^w

2.7本章小节

第三章大涡模拟并行计算方法的研究

3.1 MPI并行简介

3.2本文问题的描述

3.3本文问题的并行算法

3.4并行程序的验证

3.5并行程序的优化

3.6本章小节

第四章剪切修正的亚格子模型

4.1新模型的提出

4.2模型的验证

4.2.1 无吹吸情况的验证

4.2.2有吹吸情况的验证

4.3本章小结

第五章近壁湍流统计性质的研究

5.1平均速度的分析

5.2湍流统计量的分析

5.3湍流统计量分布的规律性研究

5.4本章小结

第六章空间周期剪切湍流场中雷诺应力与变形率相位的研究

6.1研究背景

6.2壁面上空间周期性吹吸的边界条件

6.3基本情况的数值模拟结果与分析

6.4吹吸波数对相位差的影响

6.5雷诺数对相位差的影响

6.6二维壁面吹吸的研究

6.7上下壁面同时加吹吸与只在一个壁面加吹吸的比较

6.8吹吸幅值对相位差的影响

6.9本章小结

第七章结论

参考文献

发表论文和科研情况说明

致 谢