执行器饱和时滞系统的保性能控制：低增益方法

摘要

饱和非线性是实际控制系统中的常见现象，几乎所有的控制器、执行器与传感器都有其工作参数的饱和非线性的限制，因而这类系统的研究由于其重要的理论和实际意义历来是控制理论的研究热点之一。一方面，在实际工业过程控制中，要想完全准确地建立控制对象的数学模型是不可能的，通过模型降阶近似，非线性特性的线性化近似，以及忽略对象难以建模的动态特性，外部工作环境的变化和各种不可测干扰之后所得到的对象模型跟实际对象的特性存在一定的差距，这种差距往往可以看成是系统模型的一种不确定性。另一方面，在实际的工业过程中，大惯性环节、传输过程，复杂的在线分析仪等等不可避免地会导致滞后现象，而这些滞后特性往往会严重影响控制系统的稳定性以及系统的性能指标，因此时滞系统地研究同样具有重要的理论和实际工程意义。本文的研究工作主要基于Lyapunov稳定性定理，Razumikhin稳定性定理以及凸集的有关理论，并采用了线性矩阵不等式，矩阵分析等工具。主要研究内容如下：
　　 首先研究具有状态时滞和输入饱和的非线性连续系统的保性能控制问题。利用线性矩阵不等式方法给出了保性能控制律存在的条件和保性能控制器的设计方法，该控制器可使系统稳定，并使二次型性能函数满足一定的性能指标。通过求解一个由线性矩阵不等式表示的凸优化问题，得到系统性能指标的最小上界。
　　 其次考虑了一类具有执行器饱和的离散时滞系统的保性能控制问题。通过构造一个合适的Lyapunov泛函，从而将问题转化为LMI的求解问题。基于该解可求得状态反馈保性能控制律。
　　 最后对一类具有执行器饱和的不确定时滞广义系统，考虑其保性能控制问题，采用线性矩阵不等式处理方法，提出了保性能控制器的存在条件和设计方法，并且给出了相应情况下的性能指标上界。最后举例说明该方法的正确性。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：符号表

声明

第一章绪论

1.1保性能控制的研究历史与意义

1.2执行器饱和系统的研究背景和主要方法

1.3时滞系统简介

1.4广义系统简介

1.4.1 广义系统的模型

1.4.2 广义系统理论的研究方法及展望

1.5本文的研究内容及章节安排

第二章基础知识

2.1稳定性理论基础

2.1.1 Lyapunov意义下的稳定性

2.1.2 Lyapunov渐近稳定性的基本定理

2.2线性矩阵不等式基础

2.3 MATLAB LMI工具箱简介

2.4系统的不确定参数模型

2.5本章小结

第三章基于低增益方法的执行器饱和时滞系统的保性能控制

3.1具有执行器饱和的连续时滞系统的保性能控制

3.1.1 问题描述

3.1.2 主要结果

3.1.3 数值仿真

3.1.4 小节

3.2具有执行器饱和的离散时滞系统的保性能控制

3.2.1 问题的提出

3.2.2 主要结论

3.2.3 数值仿真

3.2.4 小节

3.3本章总结

第四章具有执行器饱和的不确定时滞广义系统的保性能控制

4.1问题描述

4.2预备知识

4.3主要结果

4.4数值仿真

4.5本章总结

第五章结束语

参考文献

发表论文和参加科研情况

致谢