Massera定理的动力学证明

摘要

Massera定理在研究非线性系统的周期的存在性中有着十分重要的应用。本文主要是通过构造动力系统的向前非自治极限集给出了Massera定理的一个全新的证明。首先简单介绍了Massera定理的推广及拓展，然后阐述了动力系统和吸引集的基础理论，包括动力系统定义，过程定义，吸引集定义，周期过程定义等。在此基础上对给定系统引进向前非自治极限集的概念，并证明该集合的非空性，不变性，周期性，吸引性，(一致吸引性)，连续性和连通性等性质。最后利用定义极限集的性质给出Massera定理的一个动力学证明。

目录

文摘

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声明

第一章前言

第二章Massera定理基本知识及扩展

第三章动力系统的基本知识

第四章向前非自治极限集

§4.1 AT的非空性

§4.2AT的周期性

§4.3AT的不变性

§4.4AT的连续性

§4.5AT的一致吸引性

§4.6AT的连通性

§4.7由AT得到系统解的结论

第五章Massera定理的动力学证明

第六章后续总结

参考文献

致谢