几个函数空间之间的复合算子的一些性质

摘要

Bn为Cn中的单位球,H(Bn)表示单位球上的解析函数全体.设0＜α＜∞,f属于α-Bloch空间Bα(Bn),是指f∈H(Bn)并且满足||f||Bα=|f(0)|+sup{(1-|z|2)α|▽f(z)|}＜∞,设0＜p,s＜∞,-n-1＜q＜∞以及q+s＞-1.f属于F(p,q,s)空间是指f∈H(Bn)并且满足φ是Bn上的解析自映射,复合算子Cφ定义为:T是任意的线性连续算子,其本性模定义为:本文主要给出了不同Bloch空间之间以及F(p,q,s)空间到Bloch空间之间的复合算子的本性模估计,并且由此得到相应算子的紧性条件.同时,我们还得到了这些算子有界的充要条件.

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

§1.1 问题的研究背景

§1.2 本文的创新点及主要内容

第二章 背景知识介绍

§2.1 函数空间介绍

§2.2 复合算子的相关概念

第三章 Bloch型空间之间的复合算子的本性模估计

§3.1 主要结果和几个推论

§3.2 引理部分

§3.3 两个重要命题

§3.4 定理3.1的证明

第四章 F(p,q,s)到Bloch型空间的复合算子的有界性

§4.1 主要结果

§4.2 引理部分

§4.3 定理4.1的证明

第五章 F(p,q,s)到Bloch型空间的复合算子的本性模估计

§5.1 主要结果

§5.2 引理部分

§5.3 定理5.1的证明

参考文献

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