基于Duffing混沌振子的弱信号检测方法

摘要

微弱信号检测是利用电子学、信息论和物理学的方法，研究被测信号的特征和相关性，检测出被噪声掩盖的微弱信号。在背景噪声较强的情况下，传统的线性滤波检测方法一般会失效。因此，寻找一种新的检测方法成为迫切的任务。根据混沌理论可知，混沌系统在一定条件下对小信号具有敏感性的同时对噪声具有免疫力，使得它在信号检测中非常具有潜力，利用混沌系统这一特性来检测微弱信号。近年来，利用混沌系统检测微弱信号受到众多学者极大的关注，本文正是基于Duffing系统检测微弱正弦信号，主要内容如下：
　　 1.提出综合利用相平面法、时序图法、Lyapunov指数法判断Duffing系统阈值的方法。由于基于Duffing混沌振子检测微弱正弦信号过程中需要设定系统的精确阈值，阈值的精确程度影响到检测效果。本文综合利用三种方法，以得到更为精确的系统阈值，为下一步的微弱正弦信号检测奠定坚实的基础。数值仿真表明了该方法的有效性。
　　 2.为了能够检测更加微弱正弦信号的频率，对Duffing系统相关参数加以调整，使系统阈值与微弱正弦信号幅值大小大致相当。采用Duffing振子阵列法检测微弱正弦信号频率，在检测精度较高的前提下，缩小振子间频率比，增加振子数量。数值仿真表明了该方法的有效性和精确性。
　　 3.针对目前微弱正弦信号相位检测方法中存在的不足，提出基于Duffing混沌振子检测微弱正弦信号相位的一种新方法，即相位振子阵列法。它综合双耦合Duffing振子法和三分相位检测法的优点，同时摒弃了它们的缺点，并最终得到一种方便、检测精度高、易于工程实现的微弱正弦信号相位检测的新方法，还可以通过增加相位振子数量能够减小相位检测误差，同时对噪声具有一定的免疫力。数值仿真验证该方法的有效性和精确性。
　　 4.研究基于Duffing混沌振子检测数量级更低的微弱正弦信号的幅值，对Duffing系统相关参数再次加以改进，使系统阈值与待测信号幅值大小保持在同一数量级上。这样可以有效地检测更弱正弦信号的幅值，提高幅值检测精度，抗干扰性强。数值仿真验证该方法的有效性。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 微弱信号检测简介

1.2 利用混沌理论检测微弱信号的研究背景

1.3 利用混沌理论检测微弱信号的研究现状

1.4 本文研究工作及内容安排

第二章 预备知识

2.1 混沌的定义及特征

2.1.1 Li-Yorke意义下的混沌

2.1.2 Devaney意义下的混沌

2.1.3 Melnikov意义下的混沌

2.1.4 混沌的主要特征

2.2 微弱信号检测中判断系统状态的几种方法

2.2.1 相平面法

2.2.2 时序图法

2.2.3 Lyapunov指数法

2.3 Duffing系统

2.4 本章小结

第三章 基于Duffing混沌振子微弱正弦信号频率的检测

3.1 基于Duffing混沌振子检测微弱正弦信号频率的原理

3.2 改进Duffing振子阵列实现更弱正弦信号频率检测

3.3 Duffing振子阵列振子间频率比和检测范围的选择

3.4 高斯白噪声对检测效果的影响

3.5 改进Duffing振子阵列检测微弱正弦信号频率的具体步骤

3.6 数值仿真及相关分析

3.6.1 确定系统阈值

3.6.2 Duffing振子阵列实现单一微弱正弦信号频率的检测

3.6.3 Duffing振子阵列实现两个微弱正弦信号频率的检测

3.6.4 横向比较

3.7 本章小结

第四章 基于Duffing混沌振子微弱正弦信号相位的检测

4.1 基于Duffing混沌振子微弱正弦信号相位检测原理

4.2 相位检测范围和相位振子数的选择

4.3 相位振子阵列法检测微弱正弦信号相位的具体步骤

4.4 数值仿真及相关分析

4.4.1 确定系统阈值

4.4.218个相位振子检测单一微弱正弦信号相位

4.4.336个相位振子检测单一微弱正弦信号相位

4.4.472个相位振子检测单一微弱正弦信号相位

4.4.5 仿真现象及误差分析

4.4.6 横向比较

4.5 本章小结

第五章 基于Duffing混沌振子微弱正弦信号幅值的检测

5.1 反相幅值补偿法检测微弱正弦信号幅值的基本原理

5.2 检测更加微弱正弦信号幅值的原理

5.3 反相幅值补偿法检测微弱正弦信号幅值的具体步骤

5.4 数值仿真及相关分析

5.4.1 确定系统阈值

5.4.2 无噪声背景下反相幅值补偿法检测微弱正弦信号幅值

5.4.3 噪声背景下反相幅值补偿法检测微弱正弦信号幅值

5.4.4 横向比较

5.5 本章小结

结束语

参考文献

发表论文和科研情况说明

致谢