多量子比特系统的退纠缠速率和纠缠鲁棒性

摘要

量子纠缠是量子力学的非经典特性之一，是量子信息过程的重要资源。在开放的量子系统中，量子退相干和量子纠缠动力学的相关问题在近年来越来越受到人们的关注。在本文中，首先我们介绍了量子力学中的一些基本概念，其次简要介绍了量子纠缠和量子退相干过程，最后我们着重研究了退极化噪声信道下多比特量子系统的退纠缠速率以及纠缠鲁棒性。在本文的模型中，我们约定系统的每个量子比特都与环境独立地发生相互作用，各个比特的演化特性不会相互影响，并将一个比特和其他比特这两部分之间的纠缠特性作为研究重点。在两比特系统中，纯态的退纠缠速率仅仅依赖其本身的纠缠度negativity，还获得了系统初始态为任意混态时，退纠缠速率的上下边界以及其满足的必要条件。在处于纯态的三比特系统的研究中，其纠缠特性完全可以由五个纠缠不变量来描述，我们得到了速率与纠缠不变量的解析表达式。在k比特系统中，我们着重研究了Greenberger-Horne-Zeilinger(GHZ)态、W态，以及两者的叠加态。对于该叠加态，我们发现k值较大时退纠缠速率几乎都依赖于纠缠度。从另一方面来讲，我们根据纠缠速率特性重新定义纠缠鲁棒性，并将它特性与一些以纠缠消失的噪声参数作为纠缠鲁棒性做了相应的比较。在纠缠鲁棒性的新定义框架下，当比特数k取大数极限时，GHZ型态的纠缠鲁棒性与k成反比例关系，而W态的纠缠鲁棒性与k的算术平方根成反比例关系。

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前 言

第一章 量子力学基础

1.1 量子态的分类

1.2 密度矩阵、约化密度矩阵以及Schmidt分解

1.3 量子比特(qubit)和布洛赫球(Bloch sphere)表示

第二章 量子纠缠与量子退相干

2.1 EPR、隐变量及Bell不等式

2.2 量子纠缠及度量方式

2.3 量子退相干与退纠缠

2.4 噪声信道

第三章 量子系统的退纠缠速率与纠缠鲁棒性

3.1 研究的背景及原因

3.2 退纠缠速率与纠缠鲁棒性以及微扰模型

3.3 两比特任意态

3.4 三比特纯态系统

3.5 几种特殊多比特纯态

第四章 结论与展望

参考文献

发表论文和科研情况说明

致谢